Завдання 2.21, § 2. Основна властивість раціонального дробу — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 2. Основна властивість раціонального дробу Завдання 2.21 с. 23

Століття заснування Кам’янця-Подільського

Умова

Обчисліть $\frac{6 x ^{2} - 3 x y}{8 x y - 4 y ^{2}}$ при $x = - 4$ , $y = - \frac{1}{4}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, чисельник і знаменник спочатку розкладають на множники: спільний множник, формули $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку скороти дріб.

Розв’язання крок за кроком

$\frac{3 x ( 2 x - y )}{4 y ( 2 x - y )} = \frac{3 x}{4 y}$ (тут $2 x - y = - 7, 75 \neq = 0$ ).
$\frac{3 \cdot ( - 4 )}{4 \cdot ( - \frac{1}{4} )} = \frac{- 12}{- 1} = 12$ .
Отже, місто засноване у XII столітті.

Відповідь:

12 (XII століття).

Розбір зрозумілий?