Завдання 2.13, § 2. Основна властивість раціонального дробу — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 2. Основна властивість раціонального дробу Завдання 2.13 с. 22

Скоротити: знаки й формули (ще)

Умова

1) $\frac{m ( p - 2 )}{a ( 2 - p )}$ ; 2) $\frac{3 a + 12}{a ^{2} - 16}$ ; 3) $\frac{x ^{2} - 4 x + 4}{x ^{2} - 4}$ ; 4) $\frac{m c + 4 c}{m ^{2} + 8 m + 16}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, чисельник і знаменник спочатку розкладають на множники: спільний множник, формули $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування. Корисно пам’ятати: $b - a = - (a - b)$ , тому $\frac{a - b}{b - a} = - 1$ , а $(b - a)^{2} = (a - b)^{2}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Використай формули квадрата різниці та різниці квадратів.

Розв’язання крок за кроком

1) $2 - p = - (p - 2)$ : $- \frac{m}{a}$ .
2) $\frac{3 ( a + 4 )}{( a - 4 ) ( a + 4 )} = \frac{3}{a - 4}$ .
3) $\frac{( x - 2 ) ^{2}}{( x - 2 ) ( x + 2 )} = \frac{x - 2}{x + 2}$ .
4) $\frac{c ( m + 4 )}{( m + 4 ) ^{2}} = \frac{c}{m + 4}$ .

Відповідь:

1) $- \frac{m}{a}$ ; 2) $\frac{3}{a - 4}$ ; 3) $\frac{x - 2}{x + 2}$ ; 4) $\frac{c}{m + 4}$ .

Розбір зрозумілий?