Завдання 2.11, § 2. Основна властивість раціонального дробу — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 2. Основна властивість раціонального дробу Завдання 2.11 с. 22

Розкласти і скоротити (ще)

Умова

1) $\frac{3 a + 15 b}{9 ab}$ ; 2) $\frac{mn - m}{4 ( n - 1 )}$ ; 3) $\frac{p ^{2} - 3 p}{4 k ( p - 3 )}$ ; 4) $\frac{x y - 2 x}{x}$ ; 5) $\frac{m}{m ^{2} + mn}$ ; 6) $\frac{4 a - 12 c}{7 a - 21 c}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, чисельник і знаменник спочатку розкладають на множники: спільний множник, формули $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спільний множник — за дужки.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{3 ( a + 5 b )}{9 ab} = \frac{a + 5 b}{3 ab}$ ; 2) $\frac{m ( n - 1 )}{4 ( n - 1 )} = \frac{m}{4}$ .
3) $\frac{p ( p - 3 )}{4 k ( p - 3 )} = \frac{p}{4 k}$ ; 4) $\frac{x ( y - 2 )}{x} = y - 2$ .
5) $\frac{m}{m ( m + n )} = \frac{1}{m + n}$ ; 6) $\frac{4 ( a - 3 c )}{7 ( a - 3 c )} = \frac{4}{7}$ .

Відповідь:

1) $\frac{a + 5 b}{3 ab}$ ; 2) $\frac{m}{4}$ ; 3) $\frac{p}{4 k}$ ; 4) $y - 2$ ; 5) $\frac{1}{m + n}$ ; 6) $\frac{4}{7}$ .

Розбір зрозумілий?