Завдання 2.10, § 2. Основна властивість раціонального дробу — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 2. Основна властивість раціонального дробу Завдання 2.10 с. 22

Розкласти і скоротити

Умова

1) $\frac{4 a + 12 b}{16 ab}$ ; 2) $\frac{5 x - 5 y}{7 ( x - y )}$ ; 3) $\frac{3 m ( x + 2 )}{x ^{2} + 2 x}$ ; 4) $\frac{a x - a}{a}$ ; 5) $\frac{y}{y ^{2} - y x}$ ; 6) $\frac{2 x - 6 y}{5 x - 15 y}$ ; 7) $\frac{a + 2 b}{a ^{2} + 2 ab}$ ; 8) $\frac{2 x ^{2} - 10 x y}{x - 5 y}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, чисельник і знаменник спочатку розкладають на множники: спільний множник, формули $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , $(a \pm b)^{2}$ , $a^{3} \pm b^{3} = (a \pm b) (a^{2} \mp ab + b^{2})$ , групування.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Винеси спільний множник у чисельнику чи знаменнику.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{4 ( a + 3 b )}{16 ab} = \frac{a + 3 b}{4 ab}$ ; 2) $\frac{5 ( x - y )}{7 ( x - y )} = \frac{5}{7}$ .
3) $\frac{3 m ( x + 2 )}{x ( x + 2 )} = \frac{3 m}{x}$ ; 4) $\frac{a ( x - 1 )}{a} = x - 1$ .
5) $\frac{y}{y ( y - x )} = \frac{1}{y - x}$ ; 6) $\frac{2 ( x - 3 y )}{5 ( x - 3 y )} = \frac{2}{5}$ .
7) $\frac{a + 2 b}{a ( a + 2 b )} = \frac{1}{a}$ ; 8) $\frac{2 x ( x - 5 y )}{x - 5 y} = 2 x$ .

Відповідь:

1) $\frac{a + 3 b}{4 ab}$ ; 2) $\frac{5}{7}$ ; 3) $\frac{3 m}{x}$ ; 4) $x - 1$ ; 5) $\frac{1}{y - x}$ ; 6) $\frac{2}{5}$ ; 7) $\frac{1}{a}$ ; 8) $2 x$ .

Розбір зрозумілий?