Завдання 1.28, § 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 1. Раціональні вирази. Раціональні дроби Завдання 1.28 с. 17

Розкласти на множники

Умова

1) $ab - b^{2}$ ; 2) $m^{7} + m^{5}$ ; 3) $8 m^{2} - 4 mn$ ; 4) $6 a^{3} b - 15 a^{2} b^{2}$ ; 5) $x^{2} + 6 x + 9$ ; 6) $c^{2} - 10 c + 25$ ; 7) $x^{2} - 25$ ; 8) $p^{4} - 49 m^{2}$ ; 9) $a^{2} + ab + 7 a + 7 b$ .

Що треба знати

Способи: винесення спільного множника, формули $a^{2} \pm 2 ab + b^{2} = (a \pm b)^{2}$ , $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ , групування.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спочатку шукай спільний множник.

Розв’язання крок за кроком

1) $b (a - b)$ ; 2) $m^{5} (m^{2} + 1)$ ; 3) $4 m (2 m - n)$ ; 4) $3 a^{2} b (2 a - 5 b)$ .
5) $(x + 3)^{2}$ ; 6) $(c - 5)^{2}$ .
7) $(x - 5) (x + 5)$ ; 8) $(p^{2} - 7 m) (p^{2} + 7 m)$ .
9) $a (a + b) + 7 (a + b) = (a + b) (a + 7)$ .

Відповідь:

1) $b (a - b)$ ; 2) $m^{5} (m^{2} + 1)$ ; 3) $4 m (2 m - n)$ ; 4) $3 a^{2} b (2 a - 5 b)$ ; 5) $(x + 3)^{2}$ ; 6) $(c - 5)^{2}$ ; 7) $(x - 5) (x + 5)$ ; 8) $(p^{2} - 7 m) (p^{2} + 7 m)$ ; 9) $(a + b) (a + 7)$ .

Розбір зрозумілий?