Завдання 26.25, § 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь Завдання 26.25 с. 210

Заміна змінної (повторення)

Умова

1) $x - 2 x - 8 = 0$ ; 2) $(x + 7)^{4} - 5 (x + 7)^{2} - 6 = 0$ .

Що треба знати

Метод заміни: однаковий вираз позначаємо новою змінною t, розв’язуємо рівняння відносно t, потім повертаємося до x. Якщо $t = x$ або $t = (\dots)^{2}$ , то $t ⩾ 0$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$t = x$ ; $t = (x + 7)^{2}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $t^{2} - 2 t - 8 = 0$ , t = 4 → x = 16.
2) $t^{2} - 5 t - 6 = 0$ , t = 6 → $x = - 7 \pm 6$ .

Відповідь:

16 | $- 7 \pm 6$ .

Розбір зрозумілий?