ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Сторінка 210

Алгебра, Істер, 2025 · № 26.25–26.27 · 3 завдання

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь

Завдання 26.25

Заміна змінної (повторення)

1) $x - 2 x - 8 = 0$ ; 2) $(x + 7)^{4} - 5 (x + 7)^{2} - 6 = 0$ .

Розв’язання

1) $t^{2} - 2 t - 8 = 0$ , t = 4 → x = 16.
2) $t^{2} - 5 t - 6 = 0$ , t = 6 → $x = - 7 \pm 6$ .

Відповідь:

16 | $- 7 \pm 6$ .

Завдання 26.26

Життєва математика: плитка на кухню

Кухня — квадрат зі стороною 3 м. Пачки: 20 × 20 см — 25 шт. за 300 грн; 20 × 30 см — 16 шт. за 290 грн; 30 × 30 см — 11 шт. за 280 грн. Як купити плитку найдешевше?

Розв’язання

20 × 20: 90 000 : 400 = 225 плиток = 9 пачок → 2700 грн.
20 × 30: 150 плиток → 10 пачок (9,375) → 2900 грн.
30 × 30: 100 плиток → 10 пачок (≈ 9,1) → 2800 грн.
Усі розміри кладуться без різання (300 ділиться на 20 і 30).

Відповідь:

9 пачок плитки 20 × 20 см за 2700 грн.

Завдання 26.27

Графік з модулем

Побудуйте графік $y = \frac{x ^{2} + 2 x}{∣ x ∣} - 2$ .

Розв’язання

$x > 0$ : $y = x + 2 - 2 = x$ — промінь бісектриси I чверті без точки (0; 0).
$x < 0$ : $y = - (x + 2) - 2 = - x - 4$ — промінь через (−2; −2), (−4; 0) без точки (0; −4).

Відповідь:

Див. кроки.