Завдання 26.17, § 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 26. Розв’язування задач за допомогою дробових раціональних рівнянь Завдання 26.17 с. 209

Майстер і учень (16 год)

Умова

Разом виконують замовлення за 16 год. Майстру самостійно потрібно на 24 год менше, ніж учню.

Що треба знати

Робота: якщо вся робота — 1, а виконавець справляється за x год, його продуктивність $\frac{1}{x}$ ; разом за t год вони виконують $t (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 24} = \frac{1}{16}$ .

Розв’язання крок за кроком

$x^{2} - 8 x - 384 = 0$ , $D = 1600$ , $x = 24$ .

Відповідь:

Майстер — 24 год, учень — 48 год.

Розбір зрозумілий?