ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Завдання 25.26, § 25. Розв’язування рівнянь, які зводяться до квадратних

Алгебра, Істер, 2025

Завдання 25.26

Знаменники-многочлени третього степеня

1) $\frac{1}{2 ( x ^{2} + 3 )} - \frac{1}{3 ( x + 4 )} = \frac{1}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 3 x + 12}$ ; 2) $\frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x ^{2} + 3 x + 2} = \frac{32}{x ^{3} + 2 x ^{2} - x - 2}$ .

Розв’язання

1) Помножимо на $6 (x + 4) (x^{2} + 3)$ : $3 (x + 4) - 2 (x^{2} + 3) = 6$ , $2 x^{2} - 3 x = 0$ : 0; 1,5.
2) Помножимо на $(x - 1) (x + 1) (x + 2)$ : $(x + 1) (x + 2) + (x - 1) = 32$ , $x^{2} + 4 x - 31 = 0$ , $D = 140$ : $- 2 \pm 35$ .

Відповідь:

0; 1,5 | $- 2 \pm 35$ .

Розбір зрозумілий?