Завдання 24.25, § 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Завдання 24.25 с. 197

Умова

1) $\frac{2 x ^{2} + 9 x - 5}{x ^{2} + 8 x + 15}$ при $x = 97$ ; 2) $\frac{3 x ^{2} - 24 x + 48}{7 x - 3 x ^{2} + 20}$ при $x = - \frac{2}{3}$ .

Що треба знати

Щоб скоротити дріб, розкладаємо чисельник і знаменник на множники (тричлени — через корені) і скорочуємо спільний множник.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$7 x - 3 x^{2} + 20 = - (3 x + 5) (x - 4)$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{( 2 x - 1 ) ( x + 5 )}{( x + 3 ) ( x + 5 )} = \frac{2 x - 1}{x + 3} = \frac{193}{100} = 1, 93$ .
2) $\frac{3 ( x - 4 ) ^{2}}{- ( 3 x + 5 ) ( x - 4 )} = \frac{3 ( 4 - x )}{3 x + 5} = \frac{3 \cdot \frac{14}{3}}{3} = \frac{14}{3}$ .

Відповідь:

1,93; $4 \frac{2}{3}$ .

Розбір зрозумілий?