Завдання 24.9, § 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Завдання 24.9 с. 196

Розкласти тричлен на множники (1)

Умова

1) $x^{2} - 5 x + 4$ ; 2) $x^{2} + 7 x - 8$ ; 3) $2 x^{2} - 5 x + 2$ ; 4) $- x^{2} + 11 x - 24$ ; 5) $- 3 x^{2} + 8 x + 3$ ; 6) $4 x^{2} + x - 3$ .

Що треба знати

Якщо $x_{1}$ , $x_{2}$ — корені тричлена, то $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ . Якщо $D = 0$ : $a (x - x_{1})^{2}$ . Якщо $D < 0$ , на лінійні множники тричлен не розкладається.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знайди корені, потім формула.

Розв’язання крок за кроком

1) $(x - 1) (x - 4)$ ; 2) $(x - 1) (x + 8)$ ; 3) корені 2 і $\frac{1}{2}$ : $(x - 2) (2 x - 1)$ .
4) $- (x - 3) (x - 8)$ ; 5) корені 3 і $- \frac{1}{3}$ : $- (x - 3) (3 x + 1)$ ; 6) корені −1 і $\frac{3}{4}$ : $(x + 1) (4 x - 3)$ .

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?