Завдання 24.8, § 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 24. Квадратний тричлен. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники Завдання 24.8 с. 196

Чи можна розкласти на множники

Умова

1) $16 x^{2} - 5 x + 1$ ; 2) $4 x^{2} + 4 x + 1$ ; 3) $2 x^{2} + x - 19$ .

Що треба знати

Якщо $x_{1}$ , $x_{2}$ — корені тричлена, то $a x^{2} + b x + c = a (x - x_{1}) (x - x_{2})$ . Якщо $D = 0$ : $a (x - x_{1})^{2}$ . Якщо $D < 0$ , на лінійні множники тричлен не розкладається.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Рахуй D.

Розв’язання крок за кроком

1) D = 25 − 64 = −39 < 0 — не можна.
2) $D = 0$ — можна: $(2 x + 1)^{2}$ .
3) $D = 153 > 0$ — можна: $2 (x - x_{1}) (x - x_{2})$ , де $x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 3 17}{4}$ .

Відповідь:

1) ні; 2), 3) так.

Розбір зрозумілий?