Потроєний квадрат меншого з трьох послідовних цілих чисел на 242 більший за суму квадратів двох інших.
Розв’язання
3n2−(n+1)2−(n+2)2=242, n2−6n−247=0, D=1024.
n=26±32: 19 або −13.
Відповідь:
19, 20, 21 або −13, −12, −11.
Розбір зрозумілий?
§ 23. Квадратне рівняння як математична модель текстових і прикладних задачЗавдання 23.11с. 189
Три послідовні цілі (1)
Умова
Потроєний квадрат меншого з трьох послідовних цілих чисел на 242 більший за суму квадратів двох інших.
Що треба знати
Позначаємо невідому величину буквою, складаємо рівняння за умовою, розв’язуємо його і відкидаємо корені, які не мають змісту за умовою задачі (від’ємні довжини, дробова кількість людей тощо).
