Завдання 21.16, § 21. Формула коренів квадратного рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 21. Формула коренів квадратного рівняння Завдання 21.16 с. 178

Ірраціональні корені (1)

Умова

1) $\frac{1}{2} x^{2} - x - 7 = 0$ ; 2) $- x^{2} - 2 x + 4 = 0$ ; 3) $0, 1 x^{2} - 3 x - 5 = 0$ ; 4) $0, 5 x^{2} + 1, 5 x - 4 = 0$ .

Що треба знати

Дискримінант $D = b^{2} - 4 a c$ . Якщо $D > 0$ — два корені $x_{1, 2} = \frac{- b \pm D}{2 a}$ ; $D = 0$ — один корінь $x = - \frac{b}{2 a}$ ; $D < 0$ — коренів немає.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Зручно спершу позбутися дробових і від’ємного першого коефіцієнта.

Розв’язання крок за кроком

1) $x^{2} - 2 x - 14 = 0$ , $D = 60$ : $1 \pm 15$ .
2) $x^{2} + 2 x - 4 = 0$ , $D = 20$ : $- 1 \pm 5$ .
3) $x^{2} - 30 x - 50 = 0$ , $D = 1100$ : $15 \pm 511$ .
4) $x^{2} + 3 x - 8 = 0$ , $D = 41$ : $\frac{- 3 \pm 41}{2}$ .

Відповідь:

$1 \pm 15$ | $- 1 \pm 5$ | $15 \pm 511$ | $\frac{- 3 \pm 41}{2}$ .

Розбір зрозумілий?