Завдання 20.20, § 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння Завдання 20.20 с. 172

Рівняння, що зводяться до неповних (2)

Умова

1) $(x + 3) (x - 5) = - 15$ ; 2) $\frac{2}{3} x (x - 3) = \frac{1}{2} x (x + 4)$ ; 3) $(2 x - 3)^{2} = (3 x - 2)^{2}$ ; 4) $(5 x + 1) (2 x - 1) = x (x + 3) - 6 (x + \frac{1}{6})$ .

Що треба знати

Неповні рівняння: $a x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0$ ; $a x^{2} + c = 0 \Rightarrow x^{2} = - \frac{c}{a}$ (два корені, якщо $- \frac{c}{a} > 0$ , інакше коренів немає); $a x^{2} + b x = 0 \Rightarrow x (a x + b) = 0$ , $x = 0$ або $x = - \frac{b}{a}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Те саме.

Розв’язання крок за кроком

1) $x^{2} - 2 x = 0$ : 0; 2.
2) ×6: $4 x^{2} - 12 x = 3 x^{2} + 12 x$ , $x^{2} - 24 x = 0$ : 0; 24.
3) $4 x^{2} - 12 x + 9 = 9 x^{2} - 12 x + 4$ , $5 x^{2} = 5$ : ±1.
4) $10 x^{2} - 3 x - 1 = x^{2} - 3 x - 1$ , $9 x^{2} = 0$ : 0.

Відповідь:

0; 2 | 0; 24 | ±1 | 0.

Розбір зрозумілий?