ГДЗ · Алгебра · 8 клас

Завдання 20.19, § 20. Квадратні рівняння. Неповні квадратні рівняння

Алгебра, Істер, 2025

Завдання 20.19

Рівняння, що зводяться до неповних (1)

1) $(x - 2) (x + 3) = - 6$ ; 2) $\frac{1}{3} x (x + 9) = \frac{1}{8} x (x - 16)$ ; 3) $(3 x - 1)^{2} = (x - 3)^{2}$ ; 4) $(2 x + 1) (3 x - 1) = x (x - 2) + 3 (x - \frac{1}{3})$ .

Розв’язання

1) $x^{2} + x = 0$ : 0; −1.
2) Помножимо на 24: $8 x^{2} + 72 x = 3 x^{2} - 48 x$ , $5 x^{2} + 120 x = 0$ : 0; −24.
3) $9 x^{2} - 6 x + 1 = x^{2} - 6 x + 9$ , $8 x^{2} = 8$ : ±1.
4) $6 x^{2} + x - 1 = x^{2} + x - 1$ , $5 x^{2} = 0$ : 0.

Відповідь:

0; −1 | 0; −24 | ±1 | 0.

Розбір зрозумілий?