Завдання 12.22, § 12. Функція y = k/x, її графік і властивості — ГДЗ Алгебра 8 клас Істер

§ 12. Функція y = k/x, її графік і властивості Завдання 12.22 с. 94

Кусково задана функція (1)

Умова

$y = - \frac{6}{x}$ при $x ⩽ - 2$ ; $y = - 1, 5 x$ при $- 2 < x < 2$ ; $y = - \frac{6}{x}$ при $x ⩾ 2$ .

Що треба знати

Обернена пропорційність — функція $y = \frac{k}{x}$ , де $k \neq = 0$ . Область визначення: $x \neq = 0$ . Графік — гіпербола; при $k > 0$ її вітки в I і III чвертях, при $k < 0$ — у II і IV. Точка $(x_{0}; y_{0})$ лежить на графіку, якщо $x_{0} y_{0} = k$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір значення на межах.

Розв’язання крок за кроком

Ліворуч: частина гіперболи від точки $(- 2; 3)$ (наприклад, $(- 3; 2)$ , $(- 6; 1)$ ).
Посередині: відрізок прямої $y = - 1, 5 x$ від $(- 2; 3)$ до $(2; - 3)$ (кінці не включаються, але їх «закривають» сусідні частини).
Праворуч: частина гіперболи від $(2; - 3)$ через $(3; - 2)$ , $(6; - 1)$ . Графік неперервний.

Відповідь:

Неперервна крива: дві частини гіперболи й відрізок прямої між ними.

Розбір зрозумілий?