ГДЗ · Фізика · 9 клас

Сторінка 277

Фізика, Бар’яхтар В. Г., Божинова Ф. Я., Довгий С. О., Кірюхін М. М., Кірюхіна О. О., за ред. Довгого С. О., 2026 · № 7–13 · 7 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 35. Ядерний цикл. Атомна енергетика України

Завдання 7

Графік радіоактивного розпаду

Дано графік залежності активності $A$ (у $1 0^{10}$ Бк) від часу $t$ (с). Початкова активність при $t = 0$ дорівнює $16 \cdot 1 0^{10}$ Бк. Через $t = 112$ с активність становить $4 \cdot 1 0^{10}$ Бк.

Розв’язання

Початкова активність $A_{0} = 16 \cdot 1 0^{10} Бк$ . Через $t = 112$ с активність $A = 4 \cdot 1 0^{10} Бк$ . Це рівно три періоди піврозпаду ( $16 \to 8 \to 4$ ). Отже, один період становить $112/3 \approx 37, 3$ с.
Активність зменшується, оскільки радіоактивні ядра нестабільні і спонтанно перетворюються на ядра інших елементів (процес розпаду).
Час $t = 2 хв 48 с = 168 с$ . Кількість періодів піврозпаду $n = 168/37, 33 \approx 4, 5$ . Активність $A = A_{0} \cdot (1/2)^{n} = 16 \cdot (1/2)^{4, 5} \approx 0, 97 \cdot 1 0^{10} Бк$ . Переведемо в кюрі: $A \approx 0, 97 \cdot 1 0^{10} / (3, 7 \cdot 1 0^{10}) \approx 0, 26$ Кі.

Відповідь:

1) $\approx 37, 3$ с; 2) Через нестабільність ядер (процес радіоактивного розпаду); 3) $\approx 0, 26$ Кі.

Завдання 8

Принцип роботи лічильника Гейгера-Мюллера

Лічильник має скляну колбу з газом, анод і катод. Радіація йонізує газ, створюючи імпульс струму. Потрібно визначити вимірювану величину, знак заряду на аноді, джерело інформації та причину виникнення струму.

Розв’язання

Прилад вимірює дозу випромінювання (або активність/кількість частинок).
Анод має позитивний заряд ( $+$ ), щоб притягувати електрони, що утворилися при йонізації газу.
Інформацію дослідник отримує від дисплея пристрою-реєстратора (показника).
Струм виникає, оскільки радіація йонізує газ, створюючи вільні носії зарядів (іони та електрони), які починають рухатися під дією напруги між електродами, утворюючи струм.

Відповідь:

1) Дозу випромінювання; 2) Позитивний ( $+$ ); 3) Від дисплея пристрою-реєстратора; 4) Через виникнення вільних носіїв зарядів (іонів та електронів) під час йонізації газу, які починають рухатися в електричному полі.

Завдання 9

Будова атома галію

Дано нейтральний атом галію із символем $_{31}^{70} Ga$ . Потрібно знайти кількість електронів, протонів, нейтронів і нуклонів.

Розв’язання

Зарядове число $Z = 31$ , отже, протонів — 31. Оскільки атом нейтральний, електронів також 31.
Масове число $A = 70$ . Кількість нейтронів $N = A - Z = 70 - 31 = 39$ .
Загальна кількість нуклонів (протонів + нейтрони) дорівнює масовому числу $A = 70$ .

Відповідь:

Електронів — 31; протонів — 31; нейтронів — 39; нуклонів — 70.

Завдання 10

Розрахунок кількості ядер після піврозпадів

У зразку є $1, 6 \cdot 1 0^{10}$ ядер бісмуту-83. Період піврозпаду ( $T_{1/2}$ ) дорівнює $20$ хв. Потрібно знайти кількість ядер через $1$ год.

Розв’язання

Переведемо час у хвилини: $t = 1 год = 60 хв$ . Знайдемо кількість періодів піврозпаду: $n = \frac{60}{20} = 3$ .
Обчислимо кількість ядер після кожного періоду, ділячи початкову кількість на $2$ :
- Після 1-го періоду: $\frac{1 , 6 \cdot 1 0 ^{10}}{2} = 0, 8 \cdot 1 0^{10}$ ядер.
- Після 2-го періоду: $\frac{0 , 8 \cdot 1 0 ^{10}}{2} = 0, 4 \cdot 1 0^{10}$ ядер.
- Після 3-го періоду: $\frac{0 , 4 \cdot 1 0 ^{10}}{2} = 0, 2 \cdot 1 0^{10}$ ядер.

Відповідь:

$0, 2 \cdot 1 0^{10}$ (або $2 \cdot 1 0^{9}$ ) ядер залишиться в зразку через 1 год.

Завдання 11

Рівняння

β

-розпаду торію

Потрібно записати рівняння реакції $β$ -розпаду ядра торію ізотопом $_{90}^{234} Th$ .

Розв’язання

Початкове ядро: $_{90}^{234} Th$ .
Після розпаду масове число залишається $234$ , зарядове стає $90 + 1 = 91$ (елемент Pa).
Виділяється електрон ( $_{- 1}^{0} e$ ) та антинейтрино ( $\overset{ν}{ˉ}_{e}$ ).

Відповідь:

$_{90}^{234} Th \to_{91}^{234} Pa +_{- 1}^{0} e + \overset{ν}{ˉ}_{e}$ .

Завдання 12

Визначення продукту низки розпадів радону

Радон $_{86}^{222} Rn$ зазнав послідовно двох $α$ - і двох $β$ -розпадів. Потрібно знайти ядро елементу, що утворився в кінці.

Розв’язання

Початкові параметри ядра: $A = 222$ , $Z = 86$ .
Зміна після двох $α$ -розпадів: $Δ A = 2 \cdot (- 4) = - 8$ , $Δ Z = 2 \cdot (- 2) = - 4$ .
Зміна після двох $β$ -розпадів: $Δ A = 0$ , $Δ Z = 2 \cdot (+ 1) = + 2$ .
Загальна зміна: $A_{кін} = 222 - 8 = 214$ , $Z_{кін} = 86 - 4 + 2 = 84$ .
Елемент із порядковим номером $84$ — полоній (Po).

Відповідь:

Продуктом цієї низки розпадів є ядро полонію-214 ( $_{84}^{214} Po$ ).

Завдання 13

Безпека роботи з рентгенівською установкою

Середня доза випромінювання за 1 год — $7 мкГр$ . Режим роботи: $200$ днів на рік по $6$ год щоденно. Гранично допустима доза (ГДД) — $50 мГр$ на рік. Природний фон — $2 мГр$ на рік.

Розв’язання

Обчислимо загальну тривалість роботи за рік: $200 днів \times 6 год / добу = 1200 год$ .
Знайдемо дозу випромінювання, отриману від установки за цей час: $\frac{1200 год}{1 год} \times 7 мкГр = 8400 мкГр$ .
Переведемо цю дозу в мікрогрей (якщо потрібно) або порівняємо з ГДД, перетворивши її: $8400 мкГр = 8, 4 мГр$ .
Додамо природний радіаційний фон за рік: $8, 4 мГр + 2 мГр = 10, 4 мГр$ .
Порівняємо отриману сумарну дозу ( $10, 4 мГр$ ) з граничною нормою ( $50 мГр$ ). Оскільки $10, 4 < 50$ , умова безпеки виконується.

Відповідь:

Працювати із цією установкою безпечно, оскільки загальна поглинута доза за рік становить $10, 4 мГр$ , що значно менше гранично допустимого рівня у $50 мГр$ .