Сторінки 268–277

Розв’язання

1. Перелічіть три основні переваги ядерного палива за текстом параграфа.

2. Назвіть приклади країн, які відмовилися від атомної енергії, та можливі причини такого рішення (наприклад, безпека, економіка).

3. Сформулюйте власну позицію щодо майбутнього АЕС в Україні чи світі.

Розв’язання

1. Аргумент «за»: територія вже радіаційно небезпечна для людей, тому використання її для зберігання відходів інших країн не погіршує ситуацію для населення; це допоможе іншим державам утилізувати свої відходи без будівництва нових сховищ.

2. Аргумент «проти»: виникнення політичних конфліктів, якщо країна-власниця змінить політику або захоче повернути паливо; можливі ризики для довкілля при транспортуванні відходів до цієї зони.

Розв’язання

1. Твердження про те, що можна розщеплювати уран доки він не перестане бути радіоактивним — є правильним, оскільки після розпаду ядра стають менш масивними і часто стабільнішими.

2. Твердження про те, що сонячна енергія та радіація — це одне й те саме (частота хвилі) — є частково правильним: обидва процеси випромінюють електромагнітні хвилі, але в різних діапазонах частот.

3. Твердження про те, що не все випромінювання є електромагнітним (альфа, бета, нейтрони) — є правильним, оскільки це потоки частинок, а не хвиль.

Розв’язання

1. Проаналізуйте перше твердження: воно правильно описує природу альфа- і бета-випромінювання (це частинки, а не хвилі) та процес розпаду урану.

2. Відкиньте друге твердження, оскільки сонячна енергія — це електромагнітне випромінювання, тоді як радіація від ядерних реакцій може містити частинки.

3. Сформулюйте власний допис, підтверджуючи правильність першого варіанту та додаючи інформацію про безпеку АЕС.

Розв’язання

1. Перечитайте текст параграфа «Атомна енергетика України» та підписи до рисунків 35.2–35.5.

2. Визначте загальну кількість АЕС (4) та сумарну потужність (13 580 МВт).

3. Запишіть кількість блоків для кожної станції: Запорізька — 6, Рівненська — 4, Південноукраїнська — 3, Хмельницька — 2. Сума має дорівнювати 15.

Розв’язання

1. Виділимо переваги з тексту: висока енергетична ефективність (в мільйони разів вища за вугілля), відсутність потреби в кисні під час реакції, мінімальний викид парникових газів.

2. Визначимо недоліки: необхідність ретельного схову тепловидільних елементів (ТВЕЛів) через їхню радіоактивність та існування катастрофічних аварій (Чорнобиль, Фукусіма).

Розв’язання

1. Запишемо дані та формулу для розрахунку ККД: $P_{\text{ел}}=1000\text{МВт}$, $P_{\text{теп}}=3000\text{МВт}$, $\eta =\frac{P_{\text{ел}}}{P_{\text{теп}}}$.

2. Підставимо числа у формулу: $\eta =\frac{1000}{3000}=\frac{1}{3}\approx 0,333$.

Розв’язання

1. Обчислимо загальну електричну потужність станції: $P_{\text{заг}}=2\cdot 440\text{МВт}+2\cdot 1000\text{МВт}=880\text{МВт}+2000\text{МВт}=2880\text{МВт}$.

2. Переведемо потужність в кіловати ($1\text{МВт}=1000\text{кВт}$): $P_{\text{заг}}=2880000\text{кВт}$.

3. Знайдемо енергію за добу ($t=24\text{год}$): $E=2880000\text{кВт}\cdot 24\text{год}=69120000\text{кВт}\cdot \text{год}$.

Розв’язання

1. Кількість працюючих блоків: $6-1=5$. Загальна теплова потужність: $P_{\text{теп, заг}}=5\cdot 3000\text{МВт}=15000\text{МВт}$.

2. Переведемо в кіловати: $15000\text{МВт}=15000000\text{кВт}$.

3. Знайдемо електричну потужність ($\eta =33,3\%=0,333$): $P_{\text{ел}}=15000000\cdot 0,333=4995000\text{кВт}$ (або приблизно $5000000\text{кВт}$, якщо вважати $33,3\%$ як $1/3$).

4. Обчислимо енергію за добу: $E=4995000\text{кВт}\cdot 24\text{год}=119880000\text{кВт}\cdot \text{год}$.

Розв’язання

1. Переведемо теплову потужність одного реактора у вати: $3000\text{МВт}=3\cdot 10^9\text{Вт}$. За добу ($t=24\text{год}=86400\text{с}$) один реактор виділяє енергію $E_1=P_{\text{теп}}\cdot t=3\cdot 10^9\text{Вт}\cdot 86400\text{с}=2,592\cdot 10^{14}\text{Дж}$.

2. Знайдемо загальну енергію за добу для всіх реакторів Південноукраїнської АЕС (станція має 3 блоки): $E_{\text{заг}}=3\cdot E_1=7,776\cdot 10^{14}\text{Дж}$.

3. Обчислимо кількість ядер урану-235, що розпалися: $N=\frac{E_{\text{заг}}}{\epsilon }=\frac{7,776\cdot 10^{14}\text{Дж}}{3,2\cdot 10^{-11}\text{Дж}}=2,43\cdot 10^{25}$ ядер.

4. Переведемо кількість ядер у масу. Масове число $A=235$, отже маса одного ядра приблизно дорівнює $235\text{а.о.м.}$. В одному атомному одиниці маси (а.о.м.) міститься $1,66\cdot 10^{-27}\text{кг}$. Маса одного ядра: $m_{\text{ядра}}=235\cdot 1,66\cdot 10^{-27}\text{кг}\approx 3,901\cdot 10^{-25}\text{кг}$.

5. Знайдемо загальну масу: $m=N\cdot m_{\text{ядра}}=(2,43\cdot 10^{25})\cdot (3,901\cdot 10^{-25}\text{кг})\approx 94,8\text{кг}$.

Розв’язання

1. Україна посідає 11 місце у світі за запасами уранової руди, що вистачить на кілька століть.

2. Однак країна не має повної промисловості для переробки руди та виготовлення ТВЕЛів, тому використовує іноземні поставки.

3. Три з чотирьох АЕС не мають власних сховищ; відпрацьоване паливо тимчасово зберігають у Чорнобильській зоні (з 2021 р.).

4. Існує дискусія щодо надання місця для сховища іншим країнам, оскільки територія довго не буде придатною для життя.

Розв’язання

1. Твердження А є правильним, оскільки саме цей експеримент дозволив Резерфорду сформулювати планетарну модель атома.

2. Твердження Б є правильним, цифра 1 на схемі вказує на свинцевий контейнер із радіоактивної речовиною (джерело альфа-частинок).

3. Твердження В є правильним, головна мета експерименту полягала у спостереженні траєкторій розсіяних частинок на екрані.

Розв’язання

1. Оскільки більшість α-частинок пролітали крізь фольгу без зміни напрямку (пункт 1), це означає, що атом у основному порожній (висновок Б).

2. Деякі частинки відхилялися (пункт 2), оскільки зіткнулися з позитивно зарядженим ядром, де майже вся маса атома зосереджена (висновок А).

3. Іноді частинки відскакували назад (пункт 3), що свідчить про наявність у центрі атома частинки з доволі великим позитивним зарядом, який відштовхує альфа-частинки (висновок В).

Розв’язання

1. Твердження А є правильним, оскільки саме цей експеримент довів існування ядра і став основою планетарної моделі атома.

2. Твердження Б є правильним, бо контейнер 1 виконуваний функцію екрана для захисту від зайвих випромінювань.

3. Твердження В є правильним, оскільки детектор (скло) фіксував точки влучення частинок, дозволяючи побудувати їхні траєкторії.

Розв’язання

1. Результат 1 (більшість частинок не змінила напрямок) відповідає висновку Б, оскільки це означає, що атом переважно порожній.

2. Результат 2 (деякі частинки відхилилися) та результат 3 (інколи відскакували) свідчать про наявність позитивного заряду в центрі, який відштовхує однаковозаряджені альфа-частинки, отже — відповідь А.

Розв’язання

1. Пучок $\gamma$-випромінювання не відхиляється, отже твердження А про його позитивний заряд є хибним.

2. Пучок $\alpha$, який згинається до мінусової пластини, має позитивний заряд, тому твердження Б є істинним.

3. Пучок $\beta$, який відхиляється до плюсів, несе негативний заряд, отже твердження В є істинним.

Розв’язання

1. Кадмій має великий поглинальний переріз для нейтронів, тому кадмієві стрижні (1) використовують для регулювання потужності або зупинки реакції — це пункт Б.

2. Важка вода (2) виконує подвійну функцію: вона передає тепло від реакції та уповільнює нейтрони, що є необхідним для підтримання ланцюгової реакції в теплових реакторах — це пункт В.

3. ТВЕЛі (3) містять збагачене уранове паливо, де відбувається процес поділу ядер і виділення енергії — це пункт Г.

Розв’язання

1. Аналізуємо мету: потрібно виміряти радіаційний фон (дозу випромінювання).

2. Перевіряємо функції наведених приладів: лише дозиметр призначений для реєстрації рівня радіації.

Розв’язання

1. Групуємо об'єкти, що є будівельними блоками речовини (макроскопічно): молекула та йон входять до складу речовини — це Група І.

2. Визначаємо частинки, що входять до складу атома: електрон обертається навколо ядра, протон і нейтрон знаходяться всередині нього, тому всі вони є частинами атома — це Група ІІ.

3. Виділяємо частинки, що знаходяться саме в центрі атома (в ядрі): протон та нейтрон — це Група ІІІ. Атомне ядро як ціле не є «частинкою», з якої складається речовина чи атом у контексті будови, воно є складником самого атома, але за умовою потрібно розглядати елементарні частинки. Однак, якщо дивитися на список: електрон (зовні), протон і нейтрон (в ядрі). Атомне ядро — це частина атома, але не елементарна частинка. Проте в умові сказано «частинки, які входять до складу...». Тож: Група І (речовина): молекула, йон. Група ІІ (атом): електрон, протон, нейтрон, атомне ядро (якщо розглядати його як частину). Але зазвичай у таких завданнях «частинки» — це елементарні частинки. Перевіримо логіку: Група ІІІ — частинки ядра: протон, нейтрон. Група ІІ — частинки атома (включаючи електрони та ядро як ціле): електрон, протон, нейтрон, атомне ядро? Ні, атомне ядро не є частиною атома в сенсі «будівельної цеглинки» на рівні суб'атомних частинок, це його центр. Але за умовою треба розподілити всі слова. Тоді: Група І (речовина): молекула, йон. Група ІІ (атом): електрон, атомне ядро (як складник). Група ІІІ (ядро): протон, нейтрон. А що з протонами та нейтронами в групі ІІ? Вони входять і до атома, і до ядра. Зазвичай такі завдання мають на увазі: Група І — макроскопічні (молекула, йон). Група ІІ — субатомні частинки, що утворюють атом (електрон, протон, нейтрон). Група ІІІ — складники саме ядра (протон, нейтрон). Але протон і нейтрон повторяться. Можливо, «атомне ядро» відносять до групи ІІ як частина атома, а протон і нейтрон — до групи ІІІ як складники ядра.
   Давайте уточнимо: Група І (склад речовини): молекула, йон. Група ІІ (склад атома): електрон, атомне ядро (як ціле). Група ІІІ (склад ядра): протон, нейтрон. Але в списку є і протон, і нейтрон окремо. Тоді логіка така: Група І — молекула, йон. Група ІІ — електрон, атомне ядро (якщо розглядати його як одиницю будови). Група ІІІ — протон, нейтрон. Але це суперечить тому, що протон і нейтрон входять до складу атома.
   Спробуємо інший підхід: Група І — об'єкти, з яких складається речовина (молекула, йон). Група ІІ — частинки, що входять до складу атома (електрон, протон, нейтрон, атомне ядро? Ні, атомне ядро не є «частинкою» в тому ж сенсі, що електрон. Воно є центром). Можливо, умова має на увазі: Група І — молекула, йон. Група ІІ — електрон (зовнішній шар), атомне ядро (центр). Група ІІІ — протон, нейтрон (всередині ядра). Це найбільш логічно для розподілу всіх слів без повторень у відповідях.

Розв’язання

1. Початкова активність $A_0=16\cdot 10^{10}\text{ Бк}$. Через $t=112$ с активність $A=4\cdot 10^{10}\text{ Бк}$. Це рівно три періоди піврозпаду ($16\to 8\to 4$). Отже, один період становить $112/3\approx 37,3$ с.

2. Активність зменшується, оскільки радіоактивні ядра нестабільні і спонтанно перетворюються на ядра інших елементів (процес розпаду).

3. Час $t=2\text{ хв }48\text{ с}=168\text{ с}$. Кількість періодів піврозпаду $n=168/37,33\approx 4,5$. Активність $A=A_0\cdot (1/2{)}^n=16\cdot (1/2{)}^{4,5}\approx 0,97\cdot 10^{10}\text{ Бк}$. Переведемо в кюрі: $A\approx 0,97\cdot 10^{10}/(3,7\cdot 10^{10})\approx 0,26$ Кі.

Розв’язання

1. Прилад вимірює дозу випромінювання (або активність/кількість частинок).

2. Анод має позитивний заряд ($+$), щоб притягувати електрони, що утворилися при йонізації газу.

3. Інформацію дослідник отримує від дисплея пристрою-реєстратора (показника).

4. Струм виникає, оскільки радіація йонізує газ, створюючи вільні носії зарядів (іони та електрони), які починають рухатися під дією напруги між електродами, утворюючи струм.

Розв’язання

1. Зарядове число $Z=31$, отже, протонів — 31. Оскільки атом нейтральний, електронів також 31.

2. Масове число $A=70$. Кількість нейтронів $N=A-Z=70-31=39$.

3. Загальна кількість нуклонів (протонів + нейтрони) дорівнює масовому числу $A=70$.

Розв’язання

1. Переведемо час у хвилини: $t=1\text{год}=60\text{хв}$. Знайдемо кількість періодів піврозпаду: $n=\frac{60}{20}=3$.

2. Обчислимо кількість ядер після кожного періоду, ділячи початкову кількість на $2$:
   - Після 1-го періоду: $\frac{1,6\cdot 10^{10}}{2}=0,8\cdot 10^{10}$ ядер.
   - Після 2-го періоду: $\frac{0,8\cdot 10^{10}}{2}=0,4\cdot 10^{10}$ ядер.
   - Після 3-го періоду: $\frac{0,4\cdot 10^{10}}{2}=0,2\cdot 10^{10}$ ядер.

Розв’язання

1. Початкове ядро: ${}_{90}^{234}\text{Th}$.

2. Після розпаду масове число залишається $234$, зарядове стає $90+1=91$ (елемент Pa).

3. Виділяється електрон (${}_{-1}^{0}e$) та антинейтрино (${\bar{\nu }}_e$).

Розв’язання

1. Початкові параметри ядра: $A=222$, $Z=86$.

2. Зміна після двох $\alpha$-розпадів: $\Delta A=2\cdot (-4)=-8$, $\Delta Z=2\cdot (-2)=-4$.

3. Зміна після двох $\beta$-розпадів: $\Delta A=0$, $\Delta Z=2\cdot (+1)=+2$.

4. Загальна зміна: $A_{\text{кін}}=222-8=214$, $Z_{\text{кін}}=86-4+2=84$.

5. Елемент із порядковим номером $84$ — полоній (Po).

Розв’язання

1. Обчислимо загальну тривалість роботи за рік: $200\text{днів}\times 6\text{год/добу}=1200\text{год}$.

2. Знайдемо дозу випромінювання, отриману від установки за цей час: $\frac{1200\text{год}}{1\text{год}}\times 7\text{мкГр}=8400\text{мкГр}$.

3. Переведемо цю дозу в мікрогрей (якщо потрібно) або порівняємо з ГДД, перетворивши її: $8400\text{мкГр}=8,4\text{мГр}$.

4. Додамо природний радіаційний фон за рік: $8,4\text{мГр}+2\text{мГр}=10,4\text{мГр}$.

5. Порівняємо отриману сумарну дозу ($10,4\text{мГр}$) з граничною нормою ($50\text{мГр}$). Оскільки $10,4<50$, умова безпеки виконується.