ГДЗ · Фізика · 9 клас

Сторінка 219

Фізика, Бар’яхтар В. Г., Божинова Ф. Я., Довгий С. О., Кірюхін М. М., Кірюхіна О. О., за ред. Довгого С. О., 2026 · № 1 (с. 219)–8 (с. 219) · 8 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 28. Побудова зображень у лінзах. Деякі оптичні пристрої. Формула тонкої лінзи

Завдання 1 (с. 219)

Підготовка до експерименту

Перед виконанням роботи необхідно згадати три пункти: 1) вимоги безпеки під час роботи зі скляними предметами та лазерною указкою; 2) формулу тонкої лінзи; 3) означення оптичної сили лінзи.

Розв’язання

Згадайте правила техніки безпеки для роботи зі склом та лазерами.
Запишіть формулу тонкої лінзи та означення оптичної сили.
Складіть план дій перед початком експерименту.

Відповідь:

1) дотримуватися правил безпеки; 2) знати формулу тонкої лінзи; 3) розуміти, що $D = \frac{1}{F}$ .

Завдання 2 (с. 219)

Складання плану експерименту

Необхідно уважно прочитати опис методу вимірювання фокусної відстані розсіювальної лінзи та скласти детальний план проведення експерименту. Також потрібно поміркувати, як можна підвищити точність отриманих результатів.

Розв’язання

Підготуйте обладнання (збиральна та розсіювальна лінзи, джерело світла, екран).
Проведіть перший вимір відстаней без розсіювальної лінзи.
Замініть збиральну лінзу на розсіювальну та проведіть другий вимір.

Відповідь:

План включає підготовку, два етапи вимірювання відстаней ( $d$ та $f$ ) та фіксацію даних у таблиці.

Завдання 3 (с. 219)

Визначення оптичної сили лінзи

За формулою $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ визначають оптичну силу розсіювальної лінзи. Відстань $f$ від розсіювальної лінзи до уявного зображення необхідно брати зі знаком «–», а отримана оптична сила має бути від'ємною.

Розв’язання

Переведіть виміряні відстані в метри та призначте знак «–» для $f$ .
Обчисліть обернену величину суми дробів $\frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ .
Знайдіть значення оптичної сили $D$ у діоптріях.

Відповідь:

$D = \frac{1}{F}$ (де $F$ обчислено за формулою тонкої лінзи з правильними знаками).

Завдання 4 (с. 219)

Пояснення явища збільшення тексту через краплю клею

На аркуш із друкованим текстом потрапила крапля прозорого клею. Треба пояснити, чому літери під нею здаються більшими за сусідні.

Розв’язання

Крапля клею має форму кулі, тому вона діє як опукла (збиральна) лінза.
Літери під краплею знаходяться на відстані меншій за фокусну відстань цієї «лінзи».
Згідно з оптичними законами, у цьому випадку формується віртуальне збільшене зображення.

Відповідь:

Літери здаються більшими, тому що крапля клею працює як лупа (збиральна лінза), яка дає збільшене зображення предмета, розташованого у фокусі.

Завдання 5 (с. 219)

Визначення оптичної сили та висоти предмета за експериментом

За допомогою лінзи отримали чітке зображення предмета на екрані. Дано: відстань від предмета до лінзи $d = 60 см$ , відстань між предметом і екраном $L = 90 см$ , висота зображення $H = 5 см$ . Треба знайти: 1) оптичну силу лінзи $D$ ; 2) висоту предмета $h$ .

Розв’язання

Знаходимо відстань від лінзи до зображення: $f = 90 см - 60 см = 30 см = 0, 3 м$ .
Переводимо відстань предмета в метри: $d = 60 см = 0, 6 м$ .
Знаходимо фокусну відстань за формулою тонкої лінзи: $\frac{1}{F} = \frac{1}{0 , 6} + \frac{1}{0 , 3} = \frac{5}{3} + \frac{10}{3} = \frac{15}{3} = 5 м^{- 1}$ ; отже $F = 0, 2 м$ .
Обчислюємо оптичну силу: $D = \frac{1}{F} = 5 дптр$ .
Знаходимо збільшення лінзи: $Γ = \frac{f}{d} = \frac{0 , 3}{0 , 6} = 0, 5$ .
Визначаємо висоту предмета: $h = \frac{H}{Γ} = \frac{5 см}{0 , 5} = 10 см$ .

Відповідь:

1) $D = 5 дптр$ ; 2) $h = 10 см$ .

Завдання 6 (с. 219)

Аналіз малюнків та визначення параметрів лінзи

Потрібно проаналізувати три випадки (а, б, в) на рисунку 2. Для кожного треба визначити: розташування оптичного центра та фокусів, тип лінзи (збиральна чи розсіювальна), вид зображення ( $S_{1}$ від точки $S$ ).

Розв’язання

Випадок а: Лінза має опуклі краї, промені сходяться в точці $S_{1}$ за лінзою. Це збиральна лінза. Зображення дійсне, перевернуте та зменшене (оскільки $S_{1}$ ближче до лінзи, ніж $S$ , але на малюнку це виглядає як зменшення або однакове залежно від масштабу, головне — дійсність).
Випадок б: Лінза має опуклі краї, промені сходяться в точці $S_{1}$ . Це збиральна лінза. Зображення дійсне, перевернуте та збільшене (оскільки відстань до зображення більша за відстань до предмета).
Випадок в: Лінза має увігнуті краї, промені розбігаються після проходження через лінзу, а їхні продовження сходяться у точці $S_{1}$ перед лінзою. Це розсіювальна лінза. Зображення уявне, пряме та зменшене.

Відповідь:

а) Збиральна лінза; дійсне, перевернуте, зменшене зображення.
б) Збиральна лінза; дійсне, перевернуте, збільшене зображення.
в) Розсіювальна лінза; уявне, пряме, зменшене зображення.

Завдання 7 (с. 219)

Визначення оптичної сили лупи за збільшенням та відстанню спостереження

Лупа дає збільшене в 6 разів ( $Γ = 6$ ) зображення, яке розташоване на відстані $20 см$ від лупи. Знайти оптичну силу лупи.

Розв’язання

Переведемо відстань до зображення в метри: $f = 20 см = 0, 2 м$ .
За формулою збільшення $Γ = \frac{f}{d}$ виразимо фокусну відстань лупи (для лупи при спостереженні безпосередньо оком $F$ дорівнює $f$ , отже $F = 0, 2 м$ ).
Знайдемо оптичну силу за формулою $D = \frac{1}{F}$ : $D = \frac{1}{0 , 2} = 5 дптр$ .

Відповідь:

$D = 5 дптр$ .

Завдання 8 (с. 219)

Зміна зображення при русі предмета

Предмет рухається від нескінченності до лінзи (збиральної). Потрібно описати, як змінюється положення та розмір зображення.

Розв’язання

Почнемо з випадку, коли предмет знаходиться на нескінченності ( $d \to \infty$ ). У цьому разі $\frac{1}{d} = 0$ , тому $\frac{1}{f} = \frac{1}{F}$ , що означає $f = F$ . Зображення утворюється в фокусі.
Тепер зменшуємо відстань предмета $d$ до лінзи (але залишаємо її більшою за фокусну відстань $F$ ). Оскільки $\frac{1}{d}$ зростає, сума $\frac{1}{d} + \frac{1}{f}$ має залишатися рівною $\frac{1}{F}$ . Це можливо лише тоді, коли $\frac{1}{f}$ зменшується, тобто відстань $f$ збільшується.
Перевіримо розмір зображення за формулою збільшення $Γ = \frac{f}{d}$ . При русі предмета до лінзи відстань $d$ зменшується, а $f$ збільшується. Отже, дріб $\frac{f}{d}$ значно зростає, що означає збільшення розміру зображення.

Відповідь:

При русі предмета від нескінченності до лінзи (до її фокусу) зображення переміщується від фокуса в бік подвійного фокусу, віддаляючись від лінзи (збільшується відстань $f$ ). Одночасно розмір зображення збільшується.