Сторінки 145–147

Розв’язання

1. Поясніть, що для проходження електромагнітних хвиль потрібне середовище, яке не є ідеальним провідником (інакше хвилі відбиваються).

2. Опишіть ситуацію з тунелем: стіни тунелю зазвичай зроблені з бетону або асфальту, які є діелектриками, тому хвиля проходить крізь них до приймача.

3. Опишіть ситуацію з печерою: стіни печер часто складаються з гірських порід (граніт, вапняк), які мають низьку електропровідність і погано пропускають хвилі, блокуючи зв'язок.

Розв’язання

1. Зафіксуйте, що фольга — це металевий провідник, який блокує проходження електромагнітних хвиль (ефект екранування).

2. Поясніть, що при цьому хвилі відбиваються від поверхні фольги або поглинаються нею, тому приймач (навушники) не отримує сигнал.

3. Визначте властивість: це підтверджує здатність електромагнітних хвиль відбиватися від провідних предметів та частково поглинатися ними.

Розв’язання

1. Розглянемо випадок нерухомого електромагніта, що тримає вантаж (пункт г). Струм тече рівномірно, поле постійне, хвиль немає. Оператор бачить лише магнітне поле (оскільки він нерухомий відносно крана), електричного поля немає.

2. Розглянемо випадок рівномірного перенесення вантажу (пункт в). Електромагніт рухається з постійною швидкістю, струм тече рівномірно. Для оператора, що йде разом із краном, поле виглядає як постійне магнітне. Хвиль немає.

3. Розглянемо випадок замикання кола (пункт а). У момент замикання сила струму різко зростає від нуля до певного значення — це прискорення зарядів. Згідно з теорією Максвелла, при зміні швидкості руху зарядів випромінюються електромагнітні хвилі.

4. Розглянемо випадок розмикання кола (пункт б). У момент розмикання сила струму різко падає до нуля — це також прискорення (гальмування) зарядів, що призводить до випромінювання хвиль.

5. Щодо наявності обох складників поля: оскільки електромагніт живиться постійним струмом, він створює магнітне поле. Електричне поле виникає лише тоді, коли є змінний струм або коли ми розглядаємо систему відліку, де заряд рухається (наприклад, якщо кран летить). Однак у контексті завдання йдеться про те, що саме в момент зміни стану (замикання/розмикання) виникають хвилі. Для нерухомого спостерігача біля постійного струму є лише магнітне поле.

Розв’язання

1. Розглянемо перший рядок (провід лінії електропередачі). Частота $\nu =50\text{Гц}$. Оскільки хвилі поширюються в повітрі, швидкість $v\approx c=3\cdot 10^8\text{м/с}$. Довжина хвилі не задана, але можна перевірити розрахунок: $\lambda =\frac{c}{\nu }=\frac{3\cdot 10^8}{50}=6\cdot 10^6\text{м}=6000\text{км}$.

2. Розглянемо другий рядок (радіопередавач). Довжина хвилі $\lambda =10\text{см}=0,1\text{м}$. Знайдемо частоту: $\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{3\cdot 10^8\text{м/с}}{0,1\text{м}}=3\cdot 10^9\text{Гц}=3\text{ГГц}$. Швидкість $v\approx c=3\cdot 10^8\text{м/с}$.

3. Розглянемо третій рядок (інфрачервоний випромінювач). Довжина хвилі $\lambda =1,5\text{мкм}=1,5\cdot 10^{-6}\text{м}$. Знайдемо частоту: $\nu =\frac{c}{\lambda }=\frac{3\cdot 10^8\text{м/с}}{1,5\cdot 10^{-6}\text{м}}=2\cdot 10^{14}\text{Гц}$. Швидкість $v\approx c=3\cdot 10^8\text{м/с}$.

Розв’язання

1. Аналізуємо стан «тримання вантажу»: магніт нерухомий, струм постійний — поле є стабільним, випромінювання відсутнє (пункт г).

2. Розглядаємо рівномірний рух: швидкість не змінюється, прискорення дорівнює нулю — хвиль не випромінюється (пункт в).

3. Перевіряємо момент замикання кола: сила струму різко зростає, але сам електромагніт нерухомий, тому стаціонарного поля немає, але й ефективного випромінювання хвиль у даному контексті завдання не вимагається як основної події (пункт а).

4. Розглядаємо момент розмикання кола: сила струму різко падає до нуля, що є гальмуванням електронів — виникає прискорення зарядів і випромінюються хвилі. Одночасно у цей момент зникає стаціонарне поле, але саме процес зміни створює хвилю.

Розв’язання

1. Для провід лінії електропередачі ($\nu =50$ Гц): $\lambda =\frac{3\cdot 10^8}{50}=6\cdot 10^6$ м (6000 км). Швидкість $v\approx 3\cdot 10^8$ м/с.

2. Для радіопередавача ($\lambda =10$ см): перетворюємо в метри ($0,1$ м), знаходимо частоту $\nu =\frac{3\cdot 10^8}{0,1}=3\cdot 10^9$ Гц (або 3 ГГц). Швидкість $v\approx 3\cdot 10^8$ м/с.

3. Для інфрачервоного випромінювача ($\lambda =1,5$ мкм): перетворюємо в метри ($1,5\cdot 10^{-6}$ м), знаходимо частоту $\nu =\frac{3\cdot 10^8}{1,5\cdot 10^{-6}}=2\cdot 10^{14}$ Гц. Швидкість $v\approx 3\cdot 10^8$ м/с.

Розв’язання

1. Червоне світло ($\nu =4\cdot 10^{14}$ Гц):
   а) У вакуумі: ${\lambda }_{vac}=\frac{3\cdot 10^8}{4\cdot 10^{14}}=7,5\cdot 10^{-7}$ м $=750$ нм.
   б) У склі: ${\lambda }_{скл}=\frac{750}{1,64}\approx 457$ нм.

2. Фіолетове світло ($\nu =7,5\cdot 10^{14}$ Гц):
   а) У вакуумі: ${\lambda }_{vac}=\frac{3\cdot 10^8}{7,5\cdot 10^{14}}=4\cdot 10^{-7}$ м $=400$ нм.
   б) У склі: ${\lambda }_{скл}=\frac{400}{1,67}\approx 239$ нм.

Розв’язання

1. Згадайте, що Дж. Максвелл теоретично довів існування електромагнітних хвиль ще у 1860-х роках.

2. Опишіть експерименти Генріха Герца (Німеччина), який у 1887 році першим отримав та зареєстрував ці хвилі, підтвердивши теорію Максвелла.

3. Розкажіть про внесок українських вчених Миколи Олександровича Попова та Адама Сліпенка у створення радіоприймачів та передавачів наприкінці XIX — на початку XX століття.

4. Згадайте, що перша радіостанція в Україні (в Києві) була запущена у 1902 році.