ГДЗ · Фізика · 9 клас

Сторінка 133

Фізика, Бар’яхтар В. Г., Божинова Ф. Я., Довгий С. О., Кірюхін М. М., Кірюхіна О. О., за ред. Довгого С. О., 2026 · № 1 (с. 133)–8 · 8 завдань

Повні розв’язки, як у зошиті. Хочеш розібратися самостійно — під кожним завданням є «Пояснення з репетитором».

§ 17. Виникнення та поширення механічних хвиль

Завдання 1 (с. 133)

Визначення довжини хвилі за графіком

На рисунку 1 показано поширення хвиль мотузкою (а) і пружиною (б). Сторона клітинки дорівнює $1 см$ . Потрібно знайти довжину кожної хвилі.

Розв’язання

Для мотузки (рис. 1, а) вимірюємо відстань між двома найближчими гребнями. Ця відстань охоплює $4$ клітинки.
Обчислюємо довжину: $λ_{a} = 4 \cdot 1 см = 4 см$ .
Для пружини (рис. 1, б) вимірюємо відстань між двома найближчими гребнями. Ця відстань охоплює $2$ клітинки.
Обчислюємо довжину: $λ_{b} = 2 \cdot 1 см = 2 см$ .

Відповідь:

Довжина хвилі на мотузці дорівнює $4 см$ , а на пружині — $2 см$ .

Завдання 2 (с. 133)

Розрахунок швидкості хвилі в океані

Довжина хвилі в океані $λ = 270 м$ , період коливань $T = 13, 5 с$ . Потрібно знайти швидкість поширення хвилі.

Розв’язання

Записуємо дані: $λ = 270 м$ , $T = 13, 5 с$ .
Використовуємо формулу швидкості через довжину та період: $v = \frac{λ}{T}$ .
Підставляємо числа: $v = \frac{270 м}{13 , 5 с} \approx 20 м / с$ .

Відповідь:

Швидкість поширення хвилі становить приблизно $20 м / с$ .

Завдання 3 (с. 133)

Природа поширення механічних хвиль

Поясніть фізичну причину, чому механічна хвиля не може поширюватися у вакуумі.

Розв’язання

Механічна хвиля — це поширення коливань у пружному середовищі (твердому тілі, рідині або газі).
Вакуум — це простір, повністю позбавлений речовини (часток матерії).
Оскільки немає часток, через які б передавалося коливання, механічна хвиля не може поширюватися у вакуумі.

Відповідь:

Механічна хвиля не поширюється у вакуумі, оскільки для її існування необхідне пружне середовище (речовина), а вакуум позбавлений будь-якої матерії.

Завдання 4 (с. 133)

Порівняння швидкостей хвилі та середовища

Чи збігаються швидкість поширення хвилі та швидкість руху точок середовища, яким поширюється хвиля?

Розв’язання

Швидкість поширення хвилі ( $v$ ) — це швидкість, з якою зміщується форма хвилі (наприклад, гребінь) у просторі.
Швидкість руху точок середовища — це максимальна швидкість коливання окремої частинки навколо її положення рівноваги.
Оскільки точки лише коливаються на місці, а хвиля летить далі, ці дві величини не збігаються.

Відповідь:

Ні, швидкість поширення хвилі і швидкість руху точок середовища не збігаються; хвиля переносить енергію без перенесення речовини.

Завдання 5 (с. 133)

Визначення глибини шару землі за часом проходження хвилі

Хвиля поширюється зі швидкістю $v = 4, 5$ км/с. Відбита від глибоких шарів Землі хвиля зафіксована на поверхні через $t = 20$ с після вибуху. Знайти глибину ( $h$ ) шару, густина якого відрізняється від густини земної кори.

Розв’язання

Знайдемо загальний шлях $S$ , який пройшла хвиля: $S = v \cdot t = 4, 5 км / с \cdot 20 с = 90 км$ .
Оскільки хвиля відбилася і повернулася на поверхню, цей шлях складається з ходу до дна і назад ( $S = 2 h$ ).
Обчислимо глибину: $h = \frac{S}{2} = \frac{90 км}{2} = 45 км$ .

Відповідь:

Глибина шару становить $45 км$ .

Завдання 6

Визначення напрямку поширення хвилі за напрямком коливань

На рис. 2 показано поперечну хвилю на двох мотузках (а і б). Для кожного випадку вказано напрямок коливання однієї з точок. Визначте напрямок поширення хвилі для випадків а) та б).

Розв’язання

Розглянемо випадок а): точка коливається вниз. Це означає, що вершина хвилі (гребінь) змістилася у бік, протилежний до напрямку руху точки в даний момент, або простіше — подивимося на форму хвилі: якщо точка йде вниз, то «хвиля» летить туди, де вона ще не досягла гребеня. Але найпростіший спосіб: уявімо зміщення форми хвилі вліво чи вправо. Якщо точка рухається вниз, то це означає, що хвиля поширюється вліво (бо справа — це вже пройдене положення гребеня, якщо б ми дивилися на стандартну синусоїду). Перевірка: У поперечній хвилі, якщо точка рухається вниз, то хвиля поширюється вліво (бо справа — це «старі» точки, які вже були вище). Насправді простіше: уявімо, що хвиля летить вправо. Тоді гребінь зліва перетвориться на точку рівноваги праворуч. Якщо точка зараз рухається вниз, значить вона «віддає» свій гребінь праворуч? Ні. Давайте візьмемо правило: якщо хвиля летить вправо, то точка на схилі гребеня рухається вниз. Отже, якщо точка рухається вниз, хвиля летить вправо.
Розглянемо випадок б): точка коливається вгору. Це означає, що вона знаходиться на схилі гребеня, який ще не досяг цієї точки. Якщо хвиля летить вправо, то точка має рухатися вниз (східний схил). Якщо точка йде вгору, це західний схил, де хвиля летить вліво.
Отже, для випадку а) напрямок поширення — вправо; для випадку б) напрямок поширення — вліво.

Відповідь:

Для випадку а) хвиля поширюється вправо; для випадку б) хвиля поширюється вліво.

Завдання 7 (с. 133)

Аналіз графіків хвиль (параметри та рух точок)

На рис. 3 зображено положення двох шнурів, якими поширюється хвиля, показано напрямок поширення кожної хвилі. Сторона клітинки дорівнює $20 см$ . Для кожного випадку а і б визначте: 1) амплітуду, період, довжину хвилі; 2) напрямок, у якому в цей момент часу рухаються точки $A$ , $B$ і $C$ шнура; 3) кількість коливань, які здійснює будь-яка точка шнура за $30 с$ .

Розв’язання

Визначаємо параметри для випадку $a$ :
- Сторона клітинки $l_{0} = 20 см = 0, 2 м$ .
- Амплітуда $A$ дорівнює відстані від рівня рівноваги до гребеня (1 клітинка): $A = 1 \cdot l_{0} = 0, 2 м$ .
- Довжина хвилі $λ$ — відстань між двома найближчими гребенями (4 клітинки): $λ = 4 \cdot l_{0} = 0, 8 м$ .
- Швидкість $v = 24 м / с$ (за підписом до рисунка). Знаходимо період: $T = \frac{λ}{v} = \frac{0 , 8 м}{24 м / с} \approx 0, 033 с$ .
- Перевірка через частоту $ν = 20 Гц$ : $T = \frac{1}{ν} = \frac{1}{20} = 0, 05 с$ . (Примітка: на малюнку вказано $v = 24$ м/с і $ν = 20$ Гц одночасно, що дає $λ = v / ν = 1, 2$ м. Перерахуємо довжину за підписом частоти: $λ = \frac{v}{ν} = \frac{24}{20} = 1, 2 м$ . Це відповідає $6$ клітинкам ( $6 \cdot 0, 2 = 1, 2$ м). Отже, на малюнку відстань між гребенями — 6 клітинок.
- Коригуємо: $λ = 6 \cdot 0, 2 м = 1, 2 м$ . $A = 0, 2 м$ . $T = \frac{1}{20} с = 0, 05 с$ .
Визначаємо параметри для випадку $b$ :
- Швидкість $v = 20 м / с$ (за підписом), частота $ν = 20 Гц$ .
- Довжина хвилі $λ = \frac{v}{ν} = \frac{20}{20} = 1 м$ . Це відповідає $5$ клітинкам ( $5 \cdot 0, 2 = 1 м$ ).
- Амплітуда $A$ — відстань від рівня до гребеня (1 клітинка): $A = 0, 2 м$ .
- Період $T = \frac{1}{ν} = \frac{1}{20} = 0, 05 с$ .
Визначаємо напрямок руху точок:
- Випадок $a$ (хвиля йде вліво): уявимо зміщення графіка вліво. Точка $A$ (на гребені) піде вниз, точка $B$ (на схилі вниз-вправо) піде вниз, точка $C$ (на схилі вгору-вліво) піде вгору.
- Випадок $b$ (хвиля йде вправо): уявимо зміщення графіка вправо. Точка $A$ (на гребені) піде вниз, точка $B$ (на схилі вниз-вліво) піде вгору, точка $C$ (на схилі вгору-вправо) піде вниз.
Знаходимо кількість коливань за $30 с$ :
- Оскільки період $T = 0, 05 с$ для обох випадків (бо $ν = 20 Гц$ ), то кількість коливань однакова.
- $N = t \cdot ν = 30 с \cdot 20 Гц = 600$ коливань.

Відповідь:

1) Для випадку а: амплітуда $A = 0, 2 м$ , період $T = 0, 05 с$ , довжина хвилі $λ = 1, 2 м$ .
Для випадку б: амплітуда $A = 0, 2 м$ , період $T = 0, 05 с$ , довжина хвилі $λ = 1, 0 м$ .
Примітка: на малюнку а відстань між гребенями візуально 6 клітинок (якщо врахувати узгодження з $v$ і $ν$ ), на малюнку б — 5 клітинок.
2) Для випадку а точки $A$ , $B$ рухаються вниз, точка $C$ — вгору.
Для випадку б точки $A$ , $C$ рухаються вниз, точка $B$ — вгору.
3) Кількість коливань за $30 с$ становить $600$ для обох випадків.

Завдання 8

Розрахунок швидкості хвилі за відстанню та часом

Відстань між сусідніми гребенями (довжина хвилі $λ$ ) дорівнює $15 м$ . За час $t = 75 с$ до берега дійшло $N = 16$ повних хвиль. Визначте швидкість поширення хвиль $v$ .

Розв’язання

Знайдемо загальну відстань $S$ , яку подолав «пакет» з 16 хвиль за час $t$ : $S = λ \cdot N = 15 м \cdot 16 = 240 м$ .
Обчислимо швидкість поширення хвиль, поділивши загальну відстань на час: $v = \frac{S}{t} = \frac{240 м}{75 с}$ .

Відповідь:

Швидкість поширення хвиль дорівнює $3, 2 м / с$ .