Визначити довжини хвиль для червоного (νчерв≈4⋅1014 Гц) та фіолетового (νфіол≈7,5⋅1014 Гц) світла. Розглянути два середовища: а) вакуум (v=c); б) скло (швидкість зменшується в n1=1,64 разів для червоного і n2=1,67 разів для фіолетового).
Розв’язання
Червоне світло (ν=4⋅1014 Гц): а) У вакуумі: λvac=4⋅10143⋅108=7,5⋅10−7 м =750 нм. б) У склі: λскл=1,64750≈457 нм.
Фіолетове світло (ν=7,5⋅1014 Гц): а) У вакуумі: λvac=7,5⋅10143⋅108=4⋅10−7 м =400 нм. б) У склі: λскл=1,67400≈239 нм.
Відповідь:
Червоне світло: у вакуумі 750 нм, у склі ≈457 нм; Фіолетове світло: у вакуумі 400 нм, у склі ≈239 нм.
Розбір зрозумілий?
§ 19. Електромагнітне поле та електромагнітні хвиліЗавдання 3с. 147
Довжина хвиль світла у вакуумі та склі
Умова
Визначити довжини хвиль для червоного (νчерв≈4⋅1014 Гц) та фіолетового (νфіол≈7,5⋅1014 Гц) світла. Розглянути два середовища: а) вакуум (v=c); б) скло (швидкість зменшується в n1=1,64 разів для червоного і n2=1,67 разів для фіолетового).
Що треба знати
У вакуумі використовуємо формулу λ=c/ν, де c=3⋅108 м/с. У склі швидкість світла v=c/n, а довжина хвилі λ′=v/ν=(c/n)/ν=λ/n. Частота при переході в інше середовище не змінюється.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Спочатку знайдіть довжину у вакуумі для кожного кольору, потім поділіть ці значення на показники заломлення (коефіцієнти зменшення швидкості), щоб отримати довжини у склі.
Розв’язання крок за кроком
Червоне світло (ν=4⋅1014 Гц): а) У вакуумі: λvac=4⋅10143⋅108=7,5⋅10−7 м =750 нм. б) У склі: λскл=1,64750≈457 нм.
Фіолетове світло (ν=7,5⋅1014 Гц): а) У вакуумі: λvac=7,5⋅10143⋅108=4⋅10−7 м =400 нм. б) У склі: λскл=1,67400≈239 нм.
Відповідь:
Червоне світло: у вакуумі 750 нм, у склі ≈457 нм; Фіолетове світло: у вакуумі 400 нм, у склі ≈239 нм.
