Завдання 8.25, 8. Властивості функції — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 8.25

Сума ПДВ за ставки 7 %

Фірма продала медичні товари зі ставкою ПДВ $7%$ і отримала $560000$ грн. Скільки ПДВ вона має сплатити?

Розв’язання

Покупці платять ціну разом із ПДВ, тому $560000$ грн — це $100% + 7% = 107%$ вартості без податку. Нехай вартість без ПДВ — $x$ грн: $1, 07 x = 560000$ .
$x = 560000 : 1, 07 \approx 523364, 49$ (грн).
ПДВ: $560000 - 523364, 49 = 36635, 51$ (грн), тобто $560000 \cdot \frac{7}{107} \approx 36635, 51$ грн.
Зауваження: умова допускає й інше прочитання — якщо $560000$ грн вважати вартістю без ПДВ, то податок дорівнює $560000 \cdot 0, 07 = 39200$ грн.

Відповідь:

$\approx 36635, 51$ грн (якщо $560000$ грн — виручка разом із ПДВ); якщо $560000$ грн — вартість без ПДВ, то $39200$ грн.

Розбір зрозумілий?

8. Властивості функції Завдання 8.25 с. 83

Сума ПДВ за ставки 7 %

Умова

Фірма продала медичні товари зі ставкою ПДВ $7%$ і отримала $560000$ грн. Скільки ПДВ вона має сплатити?

Що треба знати

Якщо ціна без податку дорівнює $C$ , а ставка ПДВ — $p %$ , то податок становить $C \cdot \frac{p}{100}$ , а покупець платить $C \cdot (1 + \frac{p}{100})$ . Навпаки: знаючи суму податку, ціну без ПДВ знаходимо діленням цієї суми на $\frac{p}{100}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Отримана сума вже містить податок: вона становить $107%$ від ціни без ПДВ.

Розв’язання крок за кроком

Покупці платять ціну разом із ПДВ, тому $560000$ грн — це $100% + 7% = 107%$ вартості без податку. Нехай вартість без ПДВ — $x$ грн: $1, 07 x = 560000$ .
$x = 560000 : 1, 07 \approx 523364, 49$ (грн).
ПДВ: $560000 - 523364, 49 = 36635, 51$ (грн), тобто $560000 \cdot \frac{7}{107} \approx 36635, 51$ грн.
Зауваження: умова допускає й інше прочитання — якщо $560000$ грн вважати вартістю без ПДВ, то податок дорівнює $560000 \cdot 0, 07 = 39200$ грн.

Відповідь:

$\approx 36635, 51$ грн (якщо $560000$ грн — виручка разом із ПДВ); якщо $560000$ грн — вартість без ПДВ, то $39200$ грн.

Розбір зрозумілий?