ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 6.31, 6. Системи лінійних нерівностей з однією змінною

Завдання 6.31

Подвійні нерівності з дробом

Розв’яжіть подвійну нерівність: 1) $- 2 ⩽ \frac{6 x + 1}{4} < 4$ ; 2) $1, 2 < \frac{7 - 3 x}{5} ⩽ 1, 4$ .

Розв’язання

1) Множимо на 4: $- 8 ⩽ 6 x + 1 < 16$ ; віднімаємо 1: $- 9 ⩽ 6 x < 15$ ; ділимо на 6: $- 1, 5 ⩽ x < 2, 5$ .
2) Множимо на 5: $6 < 7 - 3 x ⩽ 7$ ; віднімаємо 7: $- 1 < - 3 x ⩽ 0$ ; ділимо на $- 3$ і змінюємо знаки: $\frac{1}{3} > x ⩾ 0$ , тобто $0 ⩽ x < \frac{1}{3}$ .

Відповідь:

1) $[- 1, 5; 2, 5)$ ; 2) $[0; \frac{1}{3})$ .

Розбір зрозумілий?