Завдання 4.8, 4. Нерівності з однією змінною — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 4.8

Розв’язки поблизу межі

Чи є число $1, 99$ розв’язком нерівності $x < 2$ ? Чи є в неї розв’язки, більші за $1, 99$ ? Скільки таких розв’язків?

Розв’язання

$1, 99 < 2$ — правильна, отже, $1, 99$ є розв’язком.
Так, наприклад, $x = 1, 995$ : $1, 99 < 1, 995 < 2$ , тому $1, 995$ — розв’язок, більший за $1, 99$ .
Таких розв’язків безліч: кожне число з проміжку між $1, 99$ і $2$ (наприклад, $1, 991$ ; $1, 999$ ; $1, 9999$ ; …) задовольняє нерівність.

Відповідь:

Так; так, наприклад $1, 995$ ; таких розв’язків безліч.

Розбір зрозумілий?

4. Нерівності з однією змінною Завдання 4.8 с. 33

Розв’язки поблизу межі

Умова

Чи є число $1, 99$ розв’язком нерівності $x < 2$ ? Чи є в неї розв’язки, більші за $1, 99$ ? Скільки таких розв’язків?

Що треба знати

Число є розв’язком нерівності зі змінною, якщо після підстановки його замість змінної отримуємо правильну числову нерівність. Розв’язати нерівність — знайти множину всіх її розв’язків; якщо розв’язків немає, ця множина порожня ( $\emptyset$ ). Нерівності з однаковими множинами розв’язків називають рівносильними.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Між числами $1, 99$ і $2$ лежить безліч чисел.

Розв’язання крок за кроком

$1, 99 < 2$ — правильна, отже, $1, 99$ є розв’язком.
Так, наприклад, $x = 1, 995$ : $1, 99 < 1, 995 < 2$ , тому $1, 995$ — розв’язок, більший за $1, 99$ .
Таких розв’язків безліч: кожне число з проміжку між $1, 99$ і $2$ (наприклад, $1, 991$ ; $1, 999$ ; $1, 9999$ ; …) задовольняє нерівність.

Відповідь:

Так; так, наприклад $1, 995$ ; таких розв’язків безліч.

Розбір зрозумілий?