Завдання 23.16, 23. Початкові відомості про статистику — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 23.16

Польоти на літаку

Опитування учнів однієї школи: $0$ польотів — $530$ учнів, $1$ — $92$ , $2$ — $46$ , $3$ — $30$ , $4$ — $8$ , $5$ — $4$ . 1) Знайдіть відносні частоти (%). 2) Побудуйте діаграму. 3) Знайдіть моду й середнє. 4) Чи репрезентативна вибірка для всього міста?

Розв’язання

1) Усього $710$ учнів. Відносні частоти: $\frac{530}{710} \approx 74, 6 %$ ; $13, 0 %$ ; $6, 5 %$ ; $4, 2 %$ ; $1, 1 %$ ; $0, 6 %$ .
2) Стовпчики над значеннями $0, 1, \dots, 5$ заввишки $530, 92, 46, 30, 8, 4$ (або у відсотках).
3) Мода — $0$ польотів. Середнє: $\frac{0 \cdot 530 + 1 \cdot 92 + 2 \cdot 46 + 3 \cdot 30 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 4}{710} = \frac{326}{710} \approx 0, 46$ .
4) Учні однієї школи можуть відрізнятися від інших (район, достаток сімей), тому для висновків про все місто вибірку не можна вважати повністю репрезентативною.

Відповідь:

Мода $0$ , середнє $\approx 0, 46$ ; для всього міста вибірка не цілком репрезентативна.

Розбір зрозумілий?

23. Початкові відомості про статистику Завдання 23.16 с. 236

Польоти на літаку

Умова

Що треба знати

Частотна таблиця: для кожного значення записуємо частоту — скільки разів воно трапилося, і відносну частоту — частоту, поділену на кількість усіх даних. Середнє значення за таблицею: $\frac{x _{1} m _{1} + x _{2} m _{2} + \dots + x _{k} m _{k}}{m _{1} + m _{2} + \dots + m _{k}}$ . Вибірка — частина сукупності, яку досліджують. Вибірка репрезентативна, якщо вона правильно відображає всю сукупність: обрана випадково, досить велика й охоплює всі групи, для яких робимо висновок.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Усього опитано 710 учнів.

Розв’язання крок за кроком

1) Усього $710$ учнів. Відносні частоти: $\frac{530}{710} \approx 74, 6 %$ ; $13, 0 %$ ; $6, 5 %$ ; $4, 2 %$ ; $1, 1 %$ ; $0, 6 %$ .
2) Стовпчики над значеннями $0, 1, \dots, 5$ заввишки $530, 92, 46, 30, 8, 4$ (або у відсотках).
3) Мода — $0$ польотів. Середнє: $\frac{0 \cdot 530 + 1 \cdot 92 + 2 \cdot 46 + 3 \cdot 30 + 4 \cdot 8 + 5 \cdot 4}{710} = \frac{326}{710} \approx 0, 46$ .
4) Учні однієї школи можуть відрізнятися від інших (район, достаток сімей), тому для висновків про все місто вибірку не можна вважати повністю репрезентативною.

Відповідь:

Мода $0$ , середнє $\approx 0, 46$ ; для всього міста вибірка не цілком репрезентативна.

Розбір зрозумілий?