Завдання 21.10, 21. Частота та ймовірність випадкової події — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 21.10

Нічиї в шахових турнірах

Дано кількість результативних і нічийних партій у семи шахових турнірах 2022 р. Обчисліть частоту нічиїх у кожному турнірі й загалом та оцініть ймовірність нічиєї.

Розв’язання

Chess.com Global Championship: $\frac{65}{153} \approx 0, 425$ ; Airthings Masters: $\frac{53}{149} \approx 0, 356$ ; Champions Showdown 9LX: $\frac{11}{45} \approx 0, 244$ .
Sinquefield Cup: $\frac{27}{41} \approx 0, 659$ ; Superbet Romania: $\frac{31}{48} \approx 0, 646$ ; FIDE Candidates: $\frac{33}{56} \approx 0, 589$ ; Saint Louis Rapid & Blitz: $\frac{58}{135} \approx 0, 430$ .
Загалом: результативних $349$ , нічийних $278$ , усього $627$ партій. Частота нічиїх $\frac{278}{627} \approx 0, 443$ .
Ймовірність того, що партія завершиться внічию, $\approx 0, 44$ .

Відповідь:

Загалом $\frac{278}{627} \approx 0, 44$ .

Розбір зрозумілий?

21. Частота та ймовірність випадкової події Завдання 21.10 с. 207

Нічиї в шахових турнірах

Умова

Що треба знати

Відносна частота події $A$ у серії з $n$ випробувань, у яких $A$ відбулася $m$ разів: $\frac{m}{n}$ . При великій кількості випробувань частота стає близькою до ймовірності $P (A)$ , тому ймовірність оцінюють частотою: $P (A) \approx \frac{m}{n}$ . Сама частота від серії до серії змінюється.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Частота нічиїх = нічиї : (результативні + нічиї).

Розв’язання крок за кроком

Chess.com Global Championship: $\frac{65}{153} \approx 0, 425$ ; Airthings Masters: $\frac{53}{149} \approx 0, 356$ ; Champions Showdown 9LX: $\frac{11}{45} \approx 0, 244$ .
Sinquefield Cup: $\frac{27}{41} \approx 0, 659$ ; Superbet Romania: $\frac{31}{48} \approx 0, 646$ ; FIDE Candidates: $\frac{33}{56} \approx 0, 589$ ; Saint Louis Rapid & Blitz: $\frac{58}{135} \approx 0, 430$ .
Загалом: результативних $349$ , нічийних $278$ , усього $627$ партій. Частота нічиїх $\frac{278}{627} \approx 0, 443$ .
Ймовірність того, що партія завершиться внічию, $\approx 0, 44$ .

Відповідь:

Загалом $\frac{278}{627} \approx 0, 44$ .

Розбір зрозумілий?