Чи можуть виконуватися одночасно: 1) і ; 2) і ?
Розв’язання
1) Ні: тоді різниця мала б бути водночас додатною і від’ємною, а з трьох співвідношень , , виконується лише одне.
2) Так, коли : наприклад, і .
1) Ні; 2) так, якщо .
Умова
Чи можуть виконуватися одночасно: 1) і ; 2) і ?
Порівнюючи і , дивляться на знак різниці : якщо вона додатна, то , якщо від’ємна — , якщо дорівнює нулю — . На координатній прямій більше число лежить правіше. Щоб довести нерівність, знаходять знак різниці її лівої і правої частин; часто допомагає те, що для будь-якого .
Різниця не може бути водночас додатною і від’ємною.
Розв’язання крок за кроком
1) Ні: тоді різниця мала б бути водночас додатною і від’ємною, а з трьох співвідношень , , виконується лише одне.
2) Так, коли : наприклад, і .
1) Ні; 2) так, якщо .