Завдання 1.5, 1. Числові нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк А. Г.

Завдання 1.5

Точки на координатній прямій

Як розміщена точка $A (a)$ відносно точки $B (b)$ на координатній прямій, якщо: 1) $a - b = 2$ ; 2) $a - b = - 6$ ; 3) $a - b = 0$ ; 4) $b - a = 2$ ?

Розв’язання

1) $a - b = 2 > 0$ , $a > b$ : точка $A$ лежить праворуч від $B$ (на відстані 2).
2) $a - b = - 6 < 0$ , $a < b$ : точка $A$ лежить ліворуч від $B$ (на відстані 6).
3) $a - b = 0$ , $a = b$ : точки $A$ і $B$ збігаються.
4) $a - b = - 2 < 0$ , $a < b$ : точка $A$ лежить ліворуч від $B$ (на відстані $2$ ).

Відповідь:

1) $A$ праворуч від $B$ ; 2) $A$ ліворуч від $B$ ; 3) $A$ і $B$ збігаються; 4) $A$ ліворуч від $B$ .

Розбір зрозумілий?

1. Числові нерівності Завдання 1.5 с. 10

Точки на координатній прямій

Умова

Що треба знати

Порівнюючи $a$ і $b$ , дивляться на знак різниці $a - b$ : якщо вона додатна, то $a > b$ , якщо від’ємна — $a < b$ , якщо дорівнює нулю — $a = b$ . На координатній прямій більше число лежить правіше. Щоб довести нерівність, знаходять знак різниці її лівої і правої частин; часто допомагає те, що $t^{2} ⩾ 0$ для будь-якого $t$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Більше число зображається точкою, що лежить правіше.

Розв’язання крок за кроком

1) $a - b = 2 > 0$ , $a > b$ : точка $A$ лежить праворуч від $B$ (на відстані 2).
2) $a - b = - 6 < 0$ , $a < b$ : точка $A$ лежить ліворуч від $B$ (на відстані 6).
3) $a - b = 0$ , $a = b$ : точки $A$ і $B$ збігаються.
4) $a - b = - 2 < 0$ , $a < b$ : точка $A$ лежить ліворуч від $B$ (на відстані $2$ ).

Відповідь:

1) $A$ праворуч від $B$ ; 2) $A$ ліворуч від $B$ ; 3) $A$ і $B$ збігаються; 4) $A$ ліворуч від $B$ .

Розбір зрозумілий?