Завдання 3.18, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.18 с. 33

Умова

Відомо, що $- 2 < a < 0$ , $3 < b < 5$ . Оцініть: 1) $a - b$ ; 2) $2 a - b$ ; 3) $3 b - a$ ; 4) $4 a - 5 b$ .

Що треба знати

Нерівності одного знака можна додавати почленно: якщо $a > b$ і $c > d$ , то $a + c > b + d$ . Різницю оцінюють як суму: $x - y = x + (- y)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Різницю записуй як суму з протилежним числом.

Розв’язання крок за кроком

$- 5 < - b < - 3$ , $0 < - a < 2$ , $- 4 < 2 a < 0$ , $9 < 3 b < 15$ , $- 8 < 4 a < 0$ , $- 25 < - 5 b < - 15$ .
1) $- 7 < a - b < - 3$ .
2) $- 9 < 2 a - b < - 3$ .
3) $9 < 3 b - a < 17$ .
4) $- 33 < 4 a - 5 b < - 15$ .

Відповідь:

1) $- 7 < a - b < - 3$ ; 2) $- 9 < 2 a - b < - 3$ ; 3) $9 < 3 b - a < 17$ ; 4) $- 33 < 4 a - 5 b < - 15$ .

Розбір зрозумілий?