Завдання 3.17, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.17 с. 33

Умова

Відомо, що $- 3 < x < 4$ , $1 < y < 4$ . Оцініть: 1) $x - y$ ; 2) $3 x - y$ ; 3) $2 y - x$ ; 4) $2 x - 3 y$ .

Що треба знати

Нерівності одного знака можна додавати почленно: якщо $a > b$ і $c > d$ , то $a + c > b + d$ . Різницю оцінюють як суму: $x - y = x + (- y)$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Спершу оціни $- y$ , $- x$ , $- 3 y$ .

Розв’язання крок за кроком

$- 4 < - y < - 1$ , $- 4 < - x < 3$ , $- 12 < - 3 y < - 3$ , $- 9 < 3 x < 12$ , $- 6 < 2 x < 8$ , $2 < 2 y < 8$ .
1) $x + (- y)$ : $- 7 < x - y < 3$ .
2) $- 13 < 3 x - y < 11$ .
3) $- 2 < 2 y - x < 11$ .
4) $- 18 < 2 x - 3 y < 5$ .

Відповідь:

1) $- 7 < x - y < 3$ ; 2) $- 13 < 3 x - y < 11$ ; 3) $- 2 < 2 y - x < 11$ ; 4) $- 18 < 2 x - 3 y < 5$ .

Розбір зрозумілий?