Завдання 3.16, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.16 с. 33

Чи можна стверджувати

Умова

Відомо, що $x < 3$ , $y < 4$ . Чи можна стверджувати, що $x y < 12$ ?

Що треба знати

Нерівності одного знака з додатними частинами можна перемножати почленно: якщо $a > b > 0$ і $c > d > 0$ , то $a c > b d$ . Частку $\frac{a}{b}$ оцінюють як добуток $a \cdot \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Числа можуть бути від’ємними.

Розв’язання крок за кроком

Контрприклад: $x = - 10 < 3$ , $y = - 10 < 4$ , але $x y = 100 > 12$ .
Почленно множити можна лише нерівності з додатними частинами.

Відповідь:

Ні, не можна.

Розбір зрозумілий?