Завдання 3.10, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.10 с. 33

Оцінка виразів з коренями

Умова

Відомо, що $1, 4 < 2 < 1, 5$ і $2, 2 < 5 < 2, 3$ . Оцініть: 1) $2 + 5$ ; 2) $10$ .

Що треба знати

Нерівності одного знака з додатними частинами можна перемножати почленно: якщо $a > b > 0$ і $c > d > 0$ , то $a c > b d$ . Частку $\frac{a}{b}$ оцінюють як добуток $a \cdot \frac{1}{b}$ . Також $10 = 2 \cdot 5$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$10$ — добуток двох відомих коренів.

Розв’язання крок за кроком

1) $1, 4 + 2, 2 < 2 + 5 < 1, 5 + 2, 3$ : $3, 6 < 2 + 5 < 3, 8$ .
2) $1, 4 \cdot 2, 2 < 10 < 1, 5 \cdot 2, 3$ : $3, 08 < 10 < 3, 45$ .

Відповідь:

1) $3, 6 < 2 + 5 < 3, 8$ ; 2) $3, 08 < 10 < 3, 45$ .

Розбір зрозумілий?