Завдання 3.8, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.8 с. 33

Оцінка добутку

Умова

Оцініть $x y$ , якщо: 1) $1 < x < 2$ і $5 < y < 10$ ; 2) $3 < x < 4, 5$ і $1 < y < 10$ .

Що треба знати

Нерівності одного знака з додатними частинами можна перемножати почленно: якщо $a > b > 0$ і $c > d > 0$ , то $a c > b d$ . Частку $\frac{a}{b}$ оцінюють як добуток $a \cdot \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Усі межі додатні.

Розв’язання крок за кроком

1) $1 \cdot 5 < x y < 2 \cdot 10$ : $5 < x y < 20$ .
2) $3 \cdot 1 < x y < 4, 5 \cdot 10$ : $3 < x y < 45$ .

Відповідь:

1) $5 < x y < 20$ ; 2) $3 < x y < 45$ .

Розбір зрозумілий?