Завдання 3.5, § 3. Почленне додавання і множення нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 3. Почленне додавання і множення нерівностей Завдання 3.5 с. 33

Чи можна перемножати (усно)

Умова

Чи отримаємо правильну нерівність, перемноживши почленно: 1) $- 2 < - 1$ і $5 < 17$ ; 2) $0 > - 3$ і $1 > - 5$ ?

Що треба знати

Нерівності одного знака з додатними частинами можна перемножати почленно: якщо $a > b > 0$ і $c > d > 0$ , то $a c > b d$ . Частку $\frac{a}{b}$ оцінюють як добуток $a \cdot \frac{1}{b}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Перевір, чи всі частини додатні, і просто перемнож.

Розв’язання крок за кроком

1) Отримали б $- 10 < - 17$ — це хибно (насправді $- 10 > - 17$ ).
2) Отримали б $0 > 15$ — хибно.
Причина: у нерівностях є недодатні частини, а для них правило почленного множення не діє.

Відповідь:

В обох випадках — ні.

Розбір зрозумілий?