Завдання 2.8, § 2. Властивості числових нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 2. Властивості числових нерівностей Завдання 2.8 с. 26

Який знак поставити

Умова

Відомо, що $x > y$ . Яким знаком замінити «зірочку»: 1) $x + 2 * y + 2$ ; 2) $x - 3 * y - 3$ ; 3) $1, 8 x * 1, 8 y$ ; 4) $- x * - y$ ; 5) $- 2, 7 x * - 2, 7 y$ ; 6) $\frac{x}{3} * \frac{y}{3}$ ?

Що треба знати

Властивості нерівностей: якщо $a > b$ , то $a + p > b + p$ ; якщо $p > 0$ — $a p > b p$ , якщо $p < 0$ — $a p < b p$ (знак змінюється!). Якщо $a > b$ і $b > c$ , то $a > c$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Знак змінюється лише при множенні (діленні) на від’ємне число.

Розв’язання крок за кроком

1), 2) Додавання й віднімання числа знак не змінюють: $>$ , $>$ .
3) Множимо на $1, 8 > 0$ : $>$ .
4), 5) Множимо на $- 1$ і на $- 2, 7$ — знак змінюється: $<$ , $<$ .
6) Ділимо на $3 > 0$ : $>$ .

Відповідь:

1) $>$ ; 2) $>$ ; 3) $>$ ; 4) $<$ ; 5) $<$ ; 6) $>$ .

Розбір зрозумілий?