Запишіть правильну нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин 7>5 додамо 8; 2) від обох частин 0<8 віднімемо 6; 3) обидві частини 12>4 помножимо на 3; на −1; 4) обидві частини 15<18 поділимо на 3; на −3.
Розв’язання
1) 7+8>5+8: 15>13.
2) 0−6<8−6: −6<2.
3) 12⋅3>4⋅3: 36>12; 12⋅(−1)<4⋅(−1): −12<−4.
4) 15:3<18:3: 5<6; 15:(−3)>18:(−3): −5>−6.
Відповідь:
1) 15>13; 2) −6<2; 3) 36>12 і −12<−4; 4) 5<6 і −5>−6.
Розбір зрозумілий?
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 2.2с. 26
Перетворення правильних нерівностей
Умова
Запишіть правильну нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин 7>5 додамо 8; 2) від обох частин 0<8 віднімемо 6; 3) обидві частини 12>4 помножимо на 3; на −1; 4) обидві частини 15<18 поділимо на 3; на −3.
Що треба знати
Властивості нерівностей: якщо a>b, то a+p>b+p; якщо p>0 — ap>bp, якщо p<0 — ap<bp (знак змінюється!). Якщо a>b і b>c, то a>c.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Множення і ділення на від’ємне число змінює знак нерівності.
Розв’язання крок за кроком
1) 7+8>5+8: 15>13.
2) 0−6<8−6: −6<2.
3) 12⋅3>4⋅3: 36>12; 12⋅(−1)<4⋅(−1): −12<−4.
4) 15:3<18:3: 5<6; 15:(−3)>18:(−3): −5>−6.
Відповідь:
1) 15>13; 2) −6<2; 3) 36>12 і −12<−4; 4) 5<6 і −5>−6.
