Запишіть правильну нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин −2<5 додамо −5; 2) від обох частин 7>3 віднімемо 1; 3) обидві частини −2<9 помножимо на 3; 4) обидві частини −5>−10 помножимо на −2; 5) обидві частини 8>4 поділимо на 2; 6) обидві частини 3<18 поділимо на −3.
Розв’язання
1) −2+(−5)<5+(−5), тобто −7<0.
2) 7−1>3−1, тобто 6>2.
3) −2⋅3<9⋅3, тобто −6<27.
4) Множимо на від’ємне число — знак змінюється: 10<20.
§ 2. Властивості числових нерівностейЗавдання 2.1с. 26
Перетворення правильних нерівностей
Умова
Запишіть правильну нерівність, яку отримаємо, якщо: 1) до обох частин −2<5 додамо −5; 2) від обох частин 7>3 віднімемо 1; 3) обидві частини −2<9 помножимо на 3; 4) обидві частини −5>−10 помножимо на −2; 5) обидві частини 8>4 поділимо на 2; 6) обидві частини 3<18 поділимо на −3.
Що треба знати
Властивості нерівностей: якщо a>b, то a+p>b+p; якщо p>0 — ap>bp, якщо p<0 — ap<bp (знак змінюється!). Якщо a>b і b>c, то a>c.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Зверни увагу на дії з від’ємними числами: вони змінюють знак нерівності.
Розв’язання крок за кроком
1) −2+(−5)<5+(−5), тобто −7<0.
2) 7−1>3−1, тобто 6>2.
3) −2⋅3<9⋅3, тобто −6<27.
4) Множимо на від’ємне число — знак змінюється: 10<20.
