Трактористи мали зорати поле площею 40 га. Щодня вони орали на 1 га більше, ніж планували, тому закінчили на 2 дні раніше. За скільки днів трактористи зорали поле?
Розв’язання
За планом: x40 днів, фактично: x+140 днів. Різниця — 2 дні: x40−x+140=2.
Множимо на x(x+1): 40(x+1)−40x=2x(x+1), тобто 40=2x2+2x, або x2+x−20=0.
Корені: x=4 або x=−5 (не підходить, бо продуктивність додатна).
Фактично орали 4+1=5 га на день, отже поле зорали за 40:5=8 днів.
Трактористи мали зорати поле площею 40 га. Щодня вони орали на 1 га більше, ніж планували, тому закінчили на 2 дні раніше. За скільки днів трактористи зорали поле?
Що треба знати
Час = обсяг роботи : продуктивність.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Нехай за планом орали x га на день; тоді фактично — x+1.
Розв’язання крок за кроком
За планом: x40 днів, фактично: x+140 днів. Різниця — 2 дні: x40−x+140=2.
Множимо на x(x+1): 40(x+1)−40x=2x(x+1), тобто 40=2x2+2x, або x2+x−20=0.
Корені: x=4 або x=−5 (не підходить, бо продуктивність додатна).
Фактично орали 4+1=5 га на день, отже поле зорали за 40:5=8 днів.
