Завдання 1.29, § 1. Числові нерівності — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 1. Числові нерівності Завдання 1.29 с. 20

Умова

До кожного з чисел 2, 3, 4, 5 додали одне й те саме число $a$ . Порівняйте добуток першого й четвертого виразів із добутком другого й третього.

Що треба знати

Щоб довести нерівність $A > B$ , складають різницю $A - B$ , спрощують її й показують, що вона додатна (для $A ⩾ B$ — невід’ємна).

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розкрий дужки в обох добутках.

Розв’язання крок за кроком

Перший і четвертий: $(2 + a) (5 + a) = a^{2} + 7 a + 10$ .
Другий і третій: $(3 + a) (4 + a) = a^{2} + 7 a + 12$ .
Різниця: $(a^{2} + 7 a + 10) - (a^{2} + 7 a + 12) = - 2 < 0$ при будь-якому $a$ .

Відповідь:

Добуток першого й четвертого завжди на 2 менший за добуток другого й третього.

Розбір зрозумілий?