Завдання 20.8, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.8 с. 185

Суми за формулою (2) (1)

Умова

1) $1 + 3 + 9 + \dots + 729$ ; 2) $\frac{1}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \dots + 2$ .

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$S = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ .

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{729 \cdot 3 - 1}{2} = 1093$ .
2) $\frac{2 \cdot 2 - \frac{1}{16}}{1} = 3 \frac{15}{16}$ .

Відповідь:

1093; $3 \frac{15}{16}$ .

Розбір зрозумілий?