ГДЗ · Алгебра · 9 клас

Завдання 20.7, § 20. Сума n перших членів геометричної прогресії

Алгебра, Істер О. С., Істер Д. О., 2026

Режим репетитора: кроки по одному

§ 20. Сума n перших членів геометричної прогресії Завдання 20.7 с. 185

S₇ і S₈

Умова

1) S₇: b₁ = 2, q = −3; 2) S₈: b₁ = −1, q = 4.

Що треба знати

$S_{n} = \frac{b _{1} ( q ^{n} - 1 )}{q - 1} = \frac{b _{n} q - b _{1}}{q - 1}$ ( $q \neq = 1$ ); при $q = 1$ : $S_{n} = n b_{1}$ . Корисно: $b_{n} = b_{1} q^{n - 1}$ , $q^{2} = \frac{b _{k + 2}}{b _{k}}$ .

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Формула суми.

Розв’язання крок за кроком

1) $\frac{2 (( - 3 ) ^{7} - 1 )}{- 4} = \frac{2 \cdot ( - 2188 )}{- 4} = 1094$ .
2) $\frac{- ( 4 ^{8} - 1 )}{3} = - 21845$ .

Відповідь:

1094; −21 845.

Розбір зрозумілий?