Завдання 7.1, § 7. Системи лінійних нерівностей — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 7. Системи лінійних нерівностей Завдання 7.1 с. 54

Перевірка розв’язків системи (усно)

Умова

Чи є числа $- 2; - 1; 0; 1; 2$ розв’язками системи: 1) ${x < 2 x < 0$ ; 2) ${x < 3 x ⩾ - 1$ ; 3) ${x ⩾ - 2 x > 0$ ; 4) ${x < 7 x > 8$ ?

Що треба знати

Щоб розв’язати систему нерівностей, розв’язують кожну нерівність окремо, а потім знаходять перетин (спільну частину) множин розв’язків. Якщо спільних точок немає — система розв’язків не має.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Число має задовольняти обидві нерівності.

Розв’язання крок за кроком

1) $x < 0$ : розв’язки $- 2$ і $- 1$ .
2) $- 1 ⩽ x < 3$ : $- 1, 0, 1, 2$ .
3) $x > 0$ : $1$ і $2$ .
4) Розв’язків немає взагалі.

Відповідь:

1) −2; −1; 2) −1; 0; 1; 2; 3) 1; 2; 4) жодне.

Розбір зрозумілий?