Завдання 10.19, § 10. Найпростіші перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій Завдання 10.19 с. 100

Графік дробово-лінійної функції (1)

Умова

$y = \frac{x + 4}{x - 2}$ .

Що треба знати

$y = f (x) + n$ — зсув графіка $y = f (x)$ на n одиниць угору (n > 0) або вниз (n < 0); $y = f (x - m)$ — на m одиниць управо (m > 0) або вліво (m < 0); $y = - f (x)$ — симетрія відносно осі Ox; $y = k f (x)$ , $k > 0$ — розтяг від осі Ox у k разів (при $0 < k < 1$ — стиск); $y = ∣ f (x) ∣$ — частину графіка під віссю Ox відображаємо симетрично вгору.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

$\frac{x + 4}{x - 2} = 1 + \frac{6}{x - 2}$ .

Розв’язання крок за кроком

Графік — гіпербола $\frac{6}{x}$ , зсунута на 2 вправо і на 1 вгору; асимптоти x = 2, y = 1.
Точки: (3; 7), (4; 4), (5; 3), (8; 2), (1; −5), (0; −2), (−1; −1), (−4; 0).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?