Завдання 10.12, § 10. Найпростіші перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій Завдання 10.12 с. 99

Зсуви гіперболи (1)

Умова

1) $\frac{6}{x} - 1$ ; 2) $\frac{6}{x - 1}$ .

Що треба знати

$y = f (x) + n$ — зсув графіка $y = f (x)$ на n одиниць угору (n > 0) або вниз (n < 0); $y = f (x - m)$ — на m одиниць управо (m > 0) або вліво (m < 0); $y = - f (x)$ — симетрія відносно осі Ox; $y = k f (x)$ , $k > 0$ — розтяг від осі Ox у k разів (при $0 < k < 1$ — стиск); $y = ∣ f (x) ∣$ — частину графіка під віссю Ox відображаємо симетрично вгору.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Асимптоти зсуваються разом із графіком.

Розв’язання крок за кроком

1) Гіпербола $\frac{6}{x}$ , зсунута на 1 вниз (асимптоти x = 0, y = −1): (1; 5), (2; 2), (3; 1), (−1; −7), (−2; −4).
2) Зсув на 1 вправо (асимптоти x = 1, y = 0): (2; 6), (3; 3), (4; 2), (0; −6), (−1; −3).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?