Завдання 10.7
Параболи з вершиною (m; n)
1) (x−1)2+3; 2) 4−x2; 3) (x+2)2−5; 4) (x+3)2+1; 5) −3+(x−2)2; 6) −x2−1.
Розв’язання
1) вершина (1; 3), гілки вгору; 2) (0; 4), униз; 3) (−2; −5), угору.
4) (−3; 1), угору; 5) (2; −3), угору; 6) (0; −1), униз.
Від вершини будуємо шаблон y = x² (або y = −x²): ±1 → +1, ±2 → +4.
Розбір зрозумілий?
§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій
Завдання 10.7
с. 98
Параболи з вершиною (m; n)
Умова
1) (x−1)2+3; 2) 4−x2; 3) (x+2)2−5; 4) (x+3)2+1; 5) −3+(x−2)2; 6) −x2−1.
Що треба знати
y=a(x−m)2+n — парабола y=ax2, зсунута так, що вершина в точці (m; n). Гілки вгору при a > 0, униз при a < 0.
💡 Підказка — спробуй спершу сам
Визнач вершину і напрям гілок.
Розв’язання крок за кроком
1) вершина (1; 3), гілки вгору; 2) (0; 4), униз; 3) (−2; −5), угору.
4) (−3; 1), угору; 5) (2; −3), угору; 6) (0; −1), униз.
Від вершини будуємо шаблон y = x² (або y = −x²): ±1 → +1, ±2 → +4.
Розбір зрозумілий?
