Завдання 10.2, § 10. Найпростіші перетворення графіків функцій — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 10. Найпростіші перетворення графіків функцій Завдання 10.2 с. 98

Зсуви в одній системі (1)

Умова

1) $y = - x$ , $y = - x + 3$ , $y = - x - 2$ ; 2) $y = x$ , $y = x - 2$ , $y = x + 3$ .

Що треба знати

$y = f (x) + n$ — зсув графіка $y = f (x)$ на n одиниць угору (n > 0) або вниз (n < 0); $y = f (x - m)$ — на m одиниць управо (m > 0) або вліво (m < 0); $y = - f (x)$ — симетрія відносно осі Ox; $y = k f (x)$ , $k > 0$ — розтяг від осі Ox у k разів (при $0 < k < 1$ — стиск); $y = ∣ f (x) ∣$ — частину графіка під віссю Ox відображаємо симетрично вгору.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Будуємо базовий графік і зсуваємо.

Розв’язання крок за кроком

1) Пряма y = −x через (0; 0) і (1; −1); другу отримуємо зсувом на 3 вгору, третю — на 2 вниз (три паралельні прямі).
2) Вітка y = √x з початку координат; другу зсуваємо на 2 вправо (початок (2; 0)), третю — на 3 вліво (початок (−3; 0)).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?