Завдання 9.12, § 9. Властивості функції — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 9. Властивості функції Завдання 9.12 с. 88

Точки перетину з осями (1)

Умова

1) $y = \frac{x ^{2} + 2 x - 3}{x - 1}$ ; 2) $y = x + 2$ ; 3) $y = \frac{∣ x ∣ - 1}{x + 1}$ ; 4) $y = \frac{x ^{2} - 2 x}{x}$ .

Що треба знати

Нулі функції — значення x, при яких f(x) = 0 (абсциси точок перетину з віссю Ox). Проміжки знакосталості — де f(x) > 0 і де f(x) < 0. Функція зростає, якщо більшому x відповідає більше значення, спадає — якщо менше. З віссю Oy — точка (0; y(0)), якщо 0 входить в область визначення.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Нулі шукай з урахуванням області визначення.

Розв’язання крок за кроком

1) $y = x + 3$ , $x \neq = 1$ : (0; 3), (−3; 0).
2) (0; $2$ ), (−2; 0).
3) (0; −1); нуль: $∣ x ∣ = 1$ , $x \neq = - 1$ → (1; 0).
4) $x \neq = 0$ — з Oy не перетинається; $x^{2} - 2 x = 0$ , $x = 2$ → (2; 0).

Відповідь:

(0; 3), (−3; 0) | (0; $2$ ), (−2; 0) | (0; −1), (1; 0) | (2; 0).

Розбір зрозумілий?