Завдання 8.27, § 8. Функція. Область визначення, область значень і графік функції — ГДЗ Алгебра 9 клас Істер О. С.

§ 8. Функція. Область визначення, область значень і графік функції Завдання 8.27 с. 80

Графіки після скорочення (1)

Умова

1) $f (x) = \frac{x ^{2} - 9}{x - 3}$ ; 2) $g (x) = \frac{6 x + 12}{x ^{2} + 2 x}$ ; 3) $φ (x) = \frac{x ^{2} + 4 x + 4}{x + 2}$ ; 4) $ψ (x) = \frac{∣ x ∣ - 2}{∣ x ∣ - 2}$ .

Що треба знати

Область визначення: знаменник $\neq = 0$ ; вираз під коренем $⩾ 0$ ; якщо корінь стоїть у знаменнику — під ним $> 0$ . Многочлен визначений для всіх x. Скорочення не змінює значень, але точки, де знаменник 0, з графіка виколюємо.

💡 Підказка — спробуй спершу сам

Розклади на множники.

Розв’язання крок за кроком

1) $D$ : $x \neq = 3$ ; $f = x + 3$ — пряма з виколотою точкою (3; 6).
2) $x \neq = 0$ , $x \neq = - 2$ ; $g = \frac{3}{x}$ — гіпербола з виколотою точкою (−2; −1,5).
3) $x \neq = - 2$ ; $φ = x + 2$ — пряма з виколотою точкою (−2; 0).
4) $x \neq = \pm 2$ ; $ψ = 1$ — пряма y = 1 з виколотими точками (−2; 1) і (2; 1).

Відповідь:

Див. кроки.

Розбір зрозумілий?